考向10 二元一次方程组-备战2023年中考数学一轮复习考点微专题（全国通用）

考向10 二元一次方程组 【考点梳理】 1、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程的解。 2、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。 3、解二元一次方程组的基本思想：消元思想：基本方法是：代入消元法和加减消元法 4、解三元一次方程的基本方法是： 【题型探究】 题型一：二元一次方程组的基础概念 1．（2022·四川成都·模拟预测）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　） A．± B． C．±2 D．2 2．（2021·山东滨州·二模）已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为（    ） A． B．2 C．3 D．5 3．（2022·福建福州·校考一模）已知是二元一次方程组的解，则的立方根为（    ） A． B． C． D． 题型二：二元一次方程组的解法 4．（2022·河北保定·统考二模）解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·广西贺州·统考二模）二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·山东临沂·统考二模）若二元一次联立方程式的解为，则之值（    ） A． B． C．7 D．13 题型三：二元一次方程组的特殊解法 7．（2022·统考二模）我们知道二元一次方程组的解是．现给出另一个二元一次方程组，它的解是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江西·九年级专题练习）若实数x,y满足，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·山东聊城·统考三模）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 题型四：解二元一次方程组的应用 10．（2022·山东聊城·统考中考真题）关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·全国·九年级）已知关于x，y的方程组的解．则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 12．（2021·四川德阳·统考中考真题）关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 题型五：列二元一次方程组 13．（2022·江苏苏州·苏州市振华中学校校考模拟预测）某校运动员进行分组训练，若每组人，余人，若每组人，则缺人，设运动员人数为人，组数为，则根据题意所列方程组为（    ） A． B． C． D． 14．（2022·浙江宁波·校考三模）《九章算术》卷八方程第十题原文为∶“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为（     ） A． B． C． D． 15．（2022·广东东莞·校考二模）我国古代《孙子算经》中有道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有一些人坐车，如果每车坐三个人，则还剩余二辆车没有人坐；如果每车坐二人，则有9人需要步行，问共有多少人？几辆车？设共有x人，y辆车，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 题型六：二元一次方程组的实际应用 16．（2019·甘肃兰州·校联考中考模拟）某服装店用5700元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3600元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价，标价如表所示． 类型价格 A型 B型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 (1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 17．（2023·重庆黔江·校联考模拟预测）冬天是吃羊肉的好时节．白萝卜炖羊肉，不仅鲜美可口，对慢性支气管炎、脾虚积食等病症有补益效果．所以一到冬天，羊肉就是各大超市的畅销品．某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排．顾客甲买了斤羊腿，斤羊排，一共花了元；顾客乙买了斤羊腿，斤羊排，一共花了元． (1)羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？ (2)第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共斤，且羊腿的重量不少于斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利元，每斤羊排可盈利元，问超市老板应该如何进货才能使得这批羊肉卖完时获利最大？最大利润是多少？ 18．（2