第8章 幂的运算重难点检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第8章 幂的运算重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（内蒙古自治区包头市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题）计算等于（    ） A． B． C． D．2010 【答案】A 【分析】根据积的乘方与同底数幂的乘法以及乘法的结合律进行计算即可． 【详解】解： 故选：A． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法与积的乘方，掌握同底数幂的乘法与积的乘方的逆用以及乘法结合律是正确解答的前提． 2．（2022秋·四川巴中·八年级校考阶段练习）信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机硬盘容量是，某移动硬盘的容量是，某个文件的大小是等，其中，对于一个存储量为的闪存盘，其容量有（     ）个． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据进行单位换算即可． 【详解】解：． 故选：C 【点睛】此题考查了同底数幂乘法的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（2023秋·河北保定·八年级校考期末）若成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选D． 【点睛】本题考查零指数幂．熟练掌握，是解题的关键． 4．（2022秋·山东济宁·八年级校考期末）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】先变形化简，，，，比较11次幂的底数大小即可． 【详解】解：∵，，，， 又∵， ∴， ∴， ∴，即， 同理，， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，熟练掌握幂的乘方及其逆运算是解题的关键． 5．（2022秋·广东佛山·七年级统考期中）已知当时，，那么当时，（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 【答案】B 【分析】先将带入得到，再将带入得到，再根据积的乘法的运算法则将换算成即可得到答案． 【详解】解：当时，， 当时， =15， 故选：B． 【点睛】本题考查积的乘方，解题的关键是灵活运用积的乘方将整式进行换算． 6．（2022春·河南平顶山·七年级统考期中）下列有四个结论，其中正确的是（    ） ①若，则x只能是2；②若 的运算结果中不含项，则 ③若，则；④若，，则可表示为． A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 【答案】B 【分析】根据零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式及同底数幂的除法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：①、若（x-1）x+1=1，则x是2或-1．故①错误； ②、若（x-1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项， ∵（x-1）（x2+ax+1）=x3+（a-1）x2+（1-a）x-1， ∴a-1=0，解得a=1，故②正确； ③、由，可得，即可得：，两边开方得：，故③正确； ④、∵4x=a， ∴22x=a， ∵8y=b， ∴23y=b， ∴22x-3y=22x÷23y=， 故④正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7．（2021·江苏·九年级自主招生）设m，n是正整数，且，若与的末两位数字相同，则的最小值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】由题意可知是100的倍数，从而分析得到的末尾数字是01，设（t为正整数），由，分析判断即可得到正确答案． 【详解】解：由题意知，是100的倍数 ∵与100互质 ∴是100的倍数 ∴的末尾数字是01 ∴的数值一定是偶数，且m，n是正整数， 设：（t为正整数） 则： ∵的末尾两位数字为61，的末尾两位数字为41，的末尾两位数字为21，末尾两位数字为01 ∴t的最小值为5， ∴的最小值为10 故答案为：B 【点睛】本题考查幂的乘方，牢记相关的知识点并能灵活应用是解题的关键． 8．（2020·甘肃天水·统考中考真题）观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得出，再利用整体代入思想即可得出答案． 【详解】解：由题意得：这组数据的和为： ∵， ∴原式=, 故选：A． 【点睛】本题考查规律型问题：数字变化，列代数式，整体代入思想，同底数幂的乘法的逆用，解题的关键是正确找到本题的规律：，学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考填空题中的压轴题． 9．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知，，则代数式值是（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据可以得到然后