山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题

答案第 1 页，共 4 页 绝密启用前 2022-2023学年度上学期质量监测 高二年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题 1．曲线 lny x x 在 1x  处的切线的倾斜角为（ ） A． π 6 B． π 2 C． π 4 D． π 3 2．如果椭圆 2 2 1 100 36 y x   上一点P 到焦点 1F 的距离等于 6，则点P 到另一个焦点 2F 的距离是 （ ） A．6 B．26 C．4 D．14 3．已知两条直线  1 : 1 1 0l m x y    和 2 1: 2 0l x my   ，若 1 2l l// ，则实数m 的值为（ ） A． 2 或 1 B． 2 C．1 D． 1 4．数列 na 满足 1 1 1 1 , 1 2 n n a a a    ，则 2022a 等于（ ） A． 1 B． 1 2 C．2 D．3 5．若抛物线 2 2y px 的准线与圆 2 2 2 3 0x y x    相切，则抛物线的方程为（ ） A． 2 12y x  或 2 4y x B． 2 12y x 或 2 4y x  C． 2 6y x  或 2 2y x D． 2 6y x 或 2 2y x  6．已知等差数列 na 中，若 3 6 93 120a a a   ，则 7 82a a 的值为( ) A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣20 7．已知四面体 ABCD，所有棱长均为 2，点 E，F分别为棱 AB，CD的中点，则 AF CE （ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 答案第 2 页，共 4 页 8．如图，O是坐标原点，P是双曲线 2 2 2 2 : 1( 0, 0) x y E a b a b     右支上的一点，F是 E的右 焦点，延长 PO，PF分别交 E于 Q，R两点，已知 QF垂直 FR，且 | | 2 | |QF FR ，则 E的离 心率为（ ） A． 17 4 B． 17 3 C． 21 4 D． 21 3 二、多选题 9．直线 l过原点，且  1, 4A ，  3, 2B 两点到直线 l 的距离相等，则直线方程可以为（ ） A． 0x y  B． 5 0x y   C．3 2 0x y  D．3 2 0x y  10 曲线 2 2 2 : 1( 0) 3 x y C a a    的左､右焦点分别为 1 2,F F ，离心率为2, P为C 上一点，则（ ） A．双曲线C 的实轴长为 2 B．双曲线C 的一条渐近线方程为 3y x C． 1 2 2PF PF  D．双曲线C 的焦距为 4 11．下列命题正确的是（ ） A．若方程 2 2 2 3 0x y mx y     表示圆，则m 的取值范围是 2 2m  或 2 2m   B．若圆C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线4 3 0x y  和 x 轴都相切，则该圆的标准 方程是     2 2 2 1 1x y    C．已知点  ,P x y 在圆 2 2: 6 6 14 0C x y x y     上， y x 的最大值为 1 D．已知圆 2 2 1 : 2 6 1 0C x y x y     和 2 2 2 : 10 12 45 0C x y x y     ，圆 1C 和圆 2C 的公共 弦长为2 7 12 给出定义：若函数  f x 在D上可导，即  f x 存在，且导函数  f x 在D上也可导，则 称  f x 在D上存在二阶导函数，记     f x f x   ，若   0f x  在D上恒成立，则称  f x 答案第 3 页，共 4 页 在 D上为凸函数．以下四个函数在 0, 2       上是凸函数的是（ ） A．   sin cosf x x x  B．   ln 2f x x x  C．   3 2 1f x x x    D．   xf x xe 三、填空题 13．已知直线 l过点 ( 3, 1)P  ，并且倾斜角是直线 3y x 的倾斜角的2倍，则直线 l 的方程 是_______. 14．等比数列 na 中的