2023年北京市中考数学第二轮专题复习第24题圆解答题训练二

北京中考数学第二轮专题复习 第24题圆解答题训练二2022-2023学年版 1. 如图，是的直径，为上一点，经过点的直线与的延长线交于点，连接，，是上一点，弧弧，连接并延长与的延长线交于点． 求证：是的切线； 若的半径为，，求线段的长． 2. 如图，等腰是的内接三角形，，过点作的平行线交的延长线于点． 求证：是的切线； 若的半径为，，求的长． 3. 如图，为的直径，弦，相交于点，且于点，过点作的切线交的延长线于点． 求证：； 若的半径为，点是的中点，，写出求线段长的 思路． 4. 如图，是的直径，是弦，的平分线交于点，过点作交的延长线于点，连接． 求证：是的切线； 若，，求的长． 5. 如图，是的内接三角形，，为中上一点，延长至点，使． 求证：； 若，探究线段、、之间的数量关系并证明． 6. 如图，在中，点为上一点，过，，三点作，是的直径，是的切线，，连结． 求证：； 若，，求的周长用含的代数式表示． 7. 如图，已知，直线与以为直径的圆相切于点点是圆上异于、的动点，直线与相交于点，过点作的垂线交直线与点． 如果，，求的长； 证明：∽；； 探求动点在什么位置时，相应的点位于线段的延长线上，且使，请说明你的理由． 8. 如图，为的直径，直线切于点，于点． 求证：； 如果，，求的半径． 9. 已知：如图，在中，以为直径的分别交、于点、，且． 求证：； 过点作的切线，交的延长线于点，且，求的值． 10. 如图，中，，以为直径的与相交于点，与的延长线相交于点，过点作于点． 求证：是的切线； 若，半径，求的长． 11. 如图，在中，是圆的直径，与圆交于点点在上，连接，，连接并延长交于点，． 求证：； 若，，，求的长． 12. 如图，是的外接圆，，连接并延长交于点． 求证：； 若，，求的半径． 13. 已知：如图，是的直径，和是的两条切线，点是上一点，联结，作交于点，联结并延长交于点． 求证：是的切线； 若，，求直径的长． 14. 如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且． 求证：直线是的切线； 若，，求的半径及的周长． 15. 如图，是的直径，是弧的中点，是的切线上一点，交于点，且． 求证：； 若，求的长． 16. 如图，是的直径，是弦，直线与相切于点，，与的延长线交于点，过点作于点，交于点． 求证：； 若，，写出求四边形周长的思路． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $