精品解析：2022年江苏省盐城市第四中学中考数学模拟试卷

2022年江苏省盐城四中中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在、、、这四个数中，比小的数是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列大小相同5个正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 把写成（，为整数）的形式，则为（ ） A. B. C. D. 4. 若多项式 是关于x，y的三次三项式，则m的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 5. 下列图案分别是清华、北大、人大、复旦大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D 7. 在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　） A. B. C. 34 D. 10 8. 如图所示是一个按某种规律排列的数阵，根据规律，自然数应该排在从上向下数的第行，是该行中的从左向右数的第个数，那么的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 因式分解：__________． 10. 若样本数据，，，的平均数是，中位数是，众数是，则数据，，的方差是______． 11. 若不等式，两边同除以m，得，则m的取值范围为__________． 12. 在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有________． 13. 如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____． 14. 如图，是内一点，，，，，分别是、、、的中点，则四边形的周长是______． 15. 在中，点D、E分别在边AB、AC上，且，，则________. 16. 如图, 在 中, 是斜边 上中线, 点 是直线 左侧一点, 联结 , 若 , 则 的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 17. 计算： （1） （2）． 四、解答题（本大题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 如图，在中，，，利用尺规作图法在边上求作一点，使分为两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 化简求值：，其中． 20. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （2）已知a2﹣a=0，求的值． 21. “戒烟一小时，健康亿人行”，今年国际无烟日，某市团委组织人员就公众对在超市吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要由四种态度：顾客出面制止；劝说进吸烟室；超市老板出面制止；无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题： 态度 A.顾客出面制止 B.劝说进吸烟室 C.超市老板出面制止 D.无所谓 频数人数 ______ 请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题： （1）这次抽样的公众有______人． （2）请将统计表和扇形统计图补充完整； （3）在统计图中“”部分所对应的圆心角是______度． （4）若该市有万人，估计该市态度为“顾客出面制止”的有______万人． 22. 如图，已知点，，，在一条直线上，，，． （1）求证 （2）若，，求的长． 23. 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类． (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； (2)求乙投放垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率． 24. 如图，以为直径的与相切于点，点、在上，连接、、，连接并延长交于点，与交于点． （1）求证：； （2）若点是弧的中点，的半径为，，求的长． 25. 为了保障电信铁塔稳定，从铁塔的顶端A斜拉一条钢索固定在斜坡的最高点C处．已知斜坡的高，的坡度为1：2．点D，E，B在同一水平线上，在B处测得塔顶A的仰角为45°，在C处测得塔顶A的仰角为，求斜拉钢索的长．（结果保留整数，参考数据：，，） 26. 在▱中，已知，，是边上的任意一点，过点作，交边于，连接、． （1）若