精品解析：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年江西省南昌十九中八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. 5 D. 2. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若等腰三角形的底角为15°，则一腰上的高是腰长的（ ） A. B. C. 1倍 D. 2倍 5. 如图，已知，下列条件中，不能使的是（　　） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程有增根，则m的值是（ ） A -2 B. 2 C. 1 D. -1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. （1）已知三角形的三边分别为，5，7，则的范围是______； （2）八边形内角和度数为______； （3）点关于轴对称的点的坐标是______． 8. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 9. 当x的取值满足______时，分式有意义______时，分式无意义______时，式子的值为0． 10. 约分：______；______；分式，，的最简公分母是______． 11. 计算：______． 12. 如图，有一个三角形纸片，，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是________． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13 计算： （1）； （2）； （3）． 14. 因式分解： （1） ； （2）． 15. 解分式方程： （1）； （2） ． 16 （1）先化简，再求值：，其中； （2）先化简：，再从0，中选择一个合适的数作为的值． 17. 如图，是角平分线，是的垂直平分线． 求证： （1）； （2）． 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？ 根据以上信息，解答下列问题． （1）小华同学设乙型机器人每小时搬运kg产品，可列方程为______．小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为小时，可列方程为______． （2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程． 19. 如图，已知等边，点在内，点Q在，外分别连接，． （1）求证：； （2）连接 ，试判断的形状，并说明理由． 20. 若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，，用含x的代数式表示y． 五、解答题（共1小题，共10分） 21. 如图1，我们在年月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘，再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”），再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为． （1）如图2，将正整数依次填入列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，则这个定值为____； （2）若将正整数依次填入列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”也是一个定值，则这个定值为____； （3）若将正整数依次填入列长方形数表中（），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，并证明你的结论； （4）如图3，将正整数依次填入下列表格中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星的中心在第行，求这个十字星中心的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年江西省南昌十九中八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意依据零指数幂和负指数幂的运算法则进行计算即可. 【详解】解：. 故选：C. 【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的运算法则是解题的关键. 2. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数． 【详解】解：根据题意可得： ， 故选：D． 【点睛】本题考查了科