精品解析： 陕西省咸阳市武功县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题

陕西省咸阳市武功县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知 是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 某几何体的主视图为正方形，则该几何体不可能是（ ） A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 3. 如图是一架梯子的示意图，其中，且，为了使其更加稳固，在间加绑一条安全绳（线段），量得，则的长为（ ） A. 1.2m B. 1m C. 0.8m D. 0.6m 4. 关于反比例函数的图象，下列说法错误的是（ ） A. 该反比例函数图象经过点 B. 在每一象限内，y随x的增大而增大 C. 该反比例函数图象经过第一、三象限 D. 该反比例函数图象关于原点对称 5. 如图，已知平行四边形对角线与相交于点O，下列结论中，不正确的是（ ） A. 当时，四边形是矩形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是菱形 6. 某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加米接力比赛，先从四人中随机选择一人跑第一棒，再从剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示sinA的式子为（ ） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数的图象上的两个点，若，则、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是______．（写出一种即可） 10. 若m、n是一元二次方程的两个根，则的值为______． 11. 如图，与相交于点，于点，于点，若，则的值为______． 12. 如图，已知点A在反比例函数的图象上，连接并延长，交该反比例函数第三象限内的图象于点B，分别过点A、B作x轴、y轴的平行线、，若的面积为8，则k的值为______． 13. 如图，四边形是正方形，，E是中点，连接，垂直平分线分别交于M、O、N，连接，过E作交于F，则______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 计算：． 15. 解方程：x2+6x+3=0． 16. 在一个不透明的盒子中装有白色、黑色棋子共60个，这些棋子除颜色外其他完全相同，茜茜每次将棋子搅拌均匀后，任意摸出一个，记下颜色再放回盒子中，通过大量重复试验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在25%，请你估计盒子中黑色棋子的个数． 17. 如图，请用尺规作图法在上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，，点D为的中点，连接，过点D作，且，连接，求证：四边形是菱形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为，的顶点均在网格格点上，且． （1）以原点为位似中心，在第一象限画出，使得与位似，且相似比为； （2）在（1）的条件下，写出与的面积比． 20. 经研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）之间的关系满足反比例函数，已知小明的近视眼镜度数为200度，他的镜片焦距为0.5m． （1）求与之间的函数关系式； （2）已知王力的近视眼镜度数为400度，请你求出王力近视眼镜的镜片焦距． 21. “双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动． （1）第一周选择的是八年级班级的概率为______； （2）请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率． 22. 为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小伟同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼，该小区外围道路近似为如图所示的四边形，已知四边形是边长为150米的正方形（点E在边上），，小伟同学每天沿四边形晨跑1圈，求小伟同学每天晨跑的总路程． 23. 北韩麻花产自陕西省武功县北韩村，是陕西省武功县地方特产，源于明代洪武年间，至今有600多年历史．某批发超市销售一种北韩麻花，进价为每箱30元，当售价为每箱40元时，每天可以销售48箱，为尽快减少库存，超市决定降价销售，经调查发现，如果每箱麻花