17.1 一元二次方程的概念　同步练习　2022—2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

沪教版八上同步练习题——17.1 一元二次方程的概念 一、选择题（共9小题） 1. 是关于 的一元二次方程，则 A. B. C. D. 为任意实数 2. 方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 一元二次方程 化成一般式后，二次项系数为 ，一次项系数为 ，则 的值为 A. B. C. D. 4. 下列方程中，是一元二次方程的是 A. B. C. D. 5. 关于 的一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，则这个一元二次方程是 A. B. C. D. 6. 下列方程是不完全的一元二次方程的是 A. B. C. D. 7. 关于 的方程 ，有一根为 的条件是 A. B. C. 且 D. 8. 一元二次方程 化成一般式 后，，， 的值分别是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 方程 化成一般式后，二次项系数与一次项系数的积为 A. B. C. D. 二、填空题（共11小题） 10. 关于 的一元二次方程 的一般形式是  ．它的二次项系数是  ，一次项是  ． 11. 已知方程 是关于 的一元二次方程，那么 的取值范围是  ． 12. 已知 的值是 ，则代数式 的值是  ． 13. 把方程 化为一元二次方程的一般形式是  ． 14. 方程 化为一般形式为  ，二次项系数、一次项系数、常数项的和为  ． 15. 已知关于 的方程 ，当  时，原方程是一元二次方程；当  时，原方程是一元一次方程． 16. 如果 是一个完全平方式，则  ． 17. 方程 化成一般形式是  ．它的二次项系数是  ． 18. 若 ，则 的值为  ． 19. 已知 是方程 的一个根，则  ． 20. 一元二次方程 有两个解为 和 ，则  ，  ，  ． 三、解答题（共14小题） 21. 判断下列方程哪些是一元二次方程． （）； （）； （）； （）； （）． 22. 把下列一元二次方程化为一般式，并写出方程中的各项与各项的系数． （1）； （2）； （3）； （4）．（， 是已知数） 23. 当 为何值时，关于 的方程 是一元二次方程? 24. 判断 ，， 是不是一元二次方程 的根． 25. 下列方程中，哪些方程有一根是 ，哪些方程有一根是 ，哪些方程有一根是 ． （）；（）；（）； （）；（）；（）． 26. 已知 是方程 的根，化简 ． 27. 当 为何值时，方程 是关于 的一元二次方程． 28. 把下列方程先化为一元二次方程的一般式，再写出它的二次项、一次项和常数项． （1）； （2）． 29. 已知关于 的方程 ． （1）当 为何值时，方程是一元二次方程； （2）当 为何值时，方程是一元一次方程． 30. 把下列方程化成一般式，并写出二次项、一次项和常数项． （1）； （2）． 31. 若关于 的方程 是一元二次方程，求 的值． 32. 若 是一元二次方程 的根，，，试比较 ， 的大小． 33. 方程 ． （1） 取何值时，方程是一元二次方程，并求此方程的解； （2） 取何值时，方程是一元一次方程． 34. 关于 的一元二次方程 有一根是 ，则 的值为多少? 答案 1. C 【解析】 是关于 的一元二次方程，可知 ． 2. B 【解析】方程整理得：， 二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 3. B 【解析】方程整理得：． 结果一次项系数为 ， ，即 ． 4. D 【解析】A．不是整式方程，故错误． B．是一元一次方程，故错误； C．方程含有两个未知数，故错误； D．符合一元二次方程的定义，正确． 5. D 【