精品解析：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

肥东县综合高中2022-2023学年第一学期期中考试 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 集合或，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设非空集合，满足，则下列选项正确的是（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，使得 D. ，使得 4. 已知，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 不等式的解集为（　　） A. B. C 或 D. 或 6. 已知是奇函数,当时,当时等于（　　） A. B. C. D. 7. 已知幂函数过点，则下列说法正确的是 A. 是上的奇函数和增函数 B. 是上的奇函数和减函数 C. 是上的偶函数和增函数 D. 是上的偶函数和减函数 8. 已知集合，集合，且，则的值不可能为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法正确的是（ ） A. “a＞1”是“”的充分不必要条件 B. 命题“x＞1，x2＜1”的否定是“x＜1，x2≥1” C. “x＞1”是“”的必要条件 D. 设a，b∈，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 10. 已知函数f（x）对都有，且.则下列结论正确的是（ ） A. f（x）为偶函数 B. 若，则 C. D. 若，则 11. 已知函数的图像经过点，则下列说法正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数在其定义域内增函数 C 当时， D. 当时， 12. 设正实数，满足，则（ ） A. 有最小值 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最大值 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是________ 14. 若则的最小值是__________. 15. 已知函数，则不等式的解集为__________． 16. 已知幂函数图象经过点，则______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知 ，. （1）当 时，求 ; （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知集合，，且． （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若命题“”为假命题，求实数的取值范围． 19. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件(x＞0)，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.设生产每批的总费用为y.（总费用指的是生产准备费用与仓储费用之和） （1）求y关于x的关系式； （2）每批应生产多少件产品时平均费用最小？并求出最小平均费用. 20. 已知函数，． （1）判断函数单调性，并利用定义证明； （2）若，求实数m的取值范围． 21. 已知幂函数(Z)的图象关于轴对称，且在上是单调递减函数． （1）求的值； （2）解不等式． 22. 已知满足 ，且时， （1）判断的单调性并证明； （2）证明：； （3）若，解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 肥东县综合高中2022-2023学年第一学期期中考试 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 集合或，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由可得，再分与两种情况讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可； 【详解】∵，故， ∴①当时，即无解，此时，满足题意. ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得. 当时，可得，要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是. 故选：A 2. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的概念，即可判断出结果. 【详解】∵，∴，但，∴是成立的必要不充分条件，故选C. 【点睛】本题主要考查充分、必要条件的判断.熟记概念即可，属于常考题型. 3. 设非空集合，满足，则下列选项正确的是（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】B 【解析】 【分析】利用元素与集合关系和集合间的包含关系对选项逐一判断即可． 【详解】，， 当⫋时，，使得，故A错误； ，，必有，即，必有，故B正确； 由B正确，得，必有，，使得错误，即