第25章 锐角的三角比测试卷（基础卷）　2022—2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

沪教版九年级 第25章 锐角的三角比测试卷（基础卷） 一、选择题（共4小题） 1. 若 的各边的长度都扩大 倍，那么锐角 的正弦值 A. 都扩大到原来的 倍 B. 都缩小到原来的 C. 不能确定 D. 不变 2. 比较 ，，， 的大小，下列各式中正确的是 A. B. C. D. 3. 如果 是锐角，且满足 ，那么 等于 A. B. C. D. 4. 某人沿着倾斜角为 的斜坡前进了 米，则他上升的最大高度是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（共9小题） 5. 在 中，，，，则  ，  ． 6. 已知 ，那么 的取值范围是  ． 7. 在 中，，，，则  ． 8. 计算：  ． 9. 菱形 周长是 ， 是锐角，，则菱形的面积  ． 10. 已知 为锐角，，则  ． 11. 中，，，， 为垂足，，  ． 12. 若直角三角形中锐角 满足：，则  ． 13. 在直角坐标平面内第一象限内有一点 ，已知 ，，则点 坐标为  ． 三、解答题（共8小题） 14. 计算：． 15. 在 中，，两直角边之和为 ，，求两锐角的大小及斜边的长． 16. 已知在 中，，，，解直角三角形． 17. 如图， 中，，，．求 的正切值． 18. 如图，已知在 中，，， 是 上的一点，，垂足为 ，，．求： （1） 的长； （2） 的长． 19. 如图，我校九（）班的一个学习小组进行测量孤山高度的实践活动．部分同学在山脚点 测得山腰上一点 的仰角为 ，并测得 的长度为 米；另一部分同学在山顶点 测得山脚点 的俯角为 ，山腰点 的俯角为 ．请你帮助他们计算出小山的高度 （计算过程和结果都不取近似值）． 20. 如图，城市规划期间，要拆除一电线杆 ，已知距电线杆水平距离 米的 处有一大坝，背水坡的坡度 ，坝高 为 米，在坝顶 处测得杆顶 的仰角为 ，， 之间是宽为 米的人行道．请问：在拆除电线杆 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由（在地面上，以点 为圆心，以 长为半径的圆形区域为危险区域）． 21. 如图， 表示某引水工程的一段设计路线，从 到 的走向为南偏东 ， 的南偏东 方向上有一点 ，以 为圆心、 为半径的圆形区域为居民区，取 上另一点 ，测得 方向为南偏东 ，已知 ，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区? 答案 1. D 2. D 3. C 4. B 5. ， 6. 7. 8. 9. 平方厘米 10. 11. 12. 13. 14. 15. ，；斜边长 ． 16. ，，． 17. ． 作高 ，易有 ，，勾股定理得 ． 18. （1） ．       （2） ． 连接 ，易得 ，由 的面积计算得方程：． 19. 米． 20. 不用封上（提示：易得 米，于是 米，过 作 交 于 ，于是 米， 米， 米 米） 21. 不会穿过居民区（提示：过 作 交 的延长线于 ，计算 ，得 ）． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $