22.4 平面向量及其加减运算同步练习题2022-2023学年沪教版（上海）八年级数学第二学期

沪教版八下同步练习题——22.4 平面向量及其加减运算 一、选择题（共11小题） 1. 下列说法不正确的是 A. 零向量是没有方向的向量 B. 零向量的方向是任意的 C. 零向量与任一向量平行 D. 零向量只能与零向量相等 2. 在四边形 中，，且 ，那么四边形 为 A. 平行四边形 B. 菱形 C. 长方形 D. 正方形 3. 等腰梯形 中，对角线 与 相交于点 ，点 ， 分别在两腰 ， 上， 过点 且 ，则下列等式正确的是 A. B. C. D. 4. 四边形 中，若向量 与 是平行向量，则四边形 A. 是平行四边形 B. 是梯形 C. 是平行四边形或梯形 D. 不是平行四边形，也不是梯形 5. ，， 分别是 三边 ，， 的中点，则下列等式不成立的是 A. B. C. D. 6. 设 是 的相反向量，则下列说法错误的是 A. 与 的长度必相等 B. C. 与 一定不相等 D. 是 的相反向量 7. 下列四式不能化简为 的是 A. B. C. D. 8. 平行四边形 中， 等于 A. B. C. D. 9. 已知平行四边形 ， 为平面上任意一点．设 ，，，，则 A. B. C. D. 10. 化简下列各式： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 结果为零向量的个数是 A. B. C. D. 11. 已知一点 到平行四边形 的 个顶点 ，， 的向量分别为 ，，，则向量 等于 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 12. 向量的两个要素是  和  ． 13. 是等腰三角形，则两腰上的向量 与 的关系是  ． 14. 下列命题： ①若两个向量相等则起点相同，终点相同； ②若 ，则 是平行四边形； ③若 是平行四边形，则 ； ④ ，，则 ． 其中正确的序号是  ． 15. 如图所示，四边形 与 都是平行四边形，则： ①与向量 平行的向量有  ； ②若 ，则  ． 16. 如图，四边形 与 都是平行四边形： ①与向量 相等的向量有  ； ②若 ，则向量 的模等于  ． 17. 已知正方形 的边长为 ，，，，则 为  ． 18. 在四边形 中，，则 是  形． 19. 化简 的结果是  ． 20. 化简：  ． 21. 一架飞机向北飞行 ，然后改变方向向西飞行 ，则飞机两次位移的和为  ． 三、解答题（共8小题） 22. 如图：已知 ，，，，求作向量 ，． 23. 作图题：已知向量 ，，，求作 ． 24. 如图，在平行四边形 中，点 是 边的中点，设 ，． （1）试用向量 ， 表示向量 ，那么  ； （2）在图中求作：（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）． 25. 如图 中，，， 分别是 ，， 边的中点，在图中画出：． 26. 如图，，， 分别是 各边的中点， （1）写出图中与 ，， 相等的向量． （2）写出向量 的相反向量． （3）设 ，，用 ， 表示 ． 27. 如图，在平行四边形 中，点 在 的延长线上，，设 ，． （1）试用向量 ， 表示下列向量：  ，  ． （2）求作：，．（保留作图痕迹，写出结果） 28. 如图，在平面直角坐标系中， 为原点，点 ，， 的坐标分别为 ，，． （1）在图中作向量 ； （2）在图中作向量 ； （3）填空：  ． 29. 已知平行四边形 ，点 是 边的中点，请回答下列问题： （1）在图中求作 与 的和向量：  ； （2）在图中求作 与 的差向量：  ； （3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与 互为相反向量的向量是