精品解析：河南省信阳市罗山县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年河南省信阳市罗山县八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 北京时间2022年11月21日零点，卡塔尔世界杯正式拉开战幕．四年一次的世界杯如期而至，这是继北京冬奥会之外又一个如期举办的国际大型体育赛事．下列历届世界杯LOGO中是轴对称图形的为（　　） A. 2022卡塔尔 B. 2014巴西 C. 2006德国 D. 1978阿根廷 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，若≌，则点Q应是图中的（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 6. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 8. 如图，正六边形内部有一个正五边形，且，直线l经过，则直线l与的夹角α为（　　） A. 48° B. 45° C. 72° D. 30° 9. 已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A. a> B. a>-1 C. -1＜a＜ D. a＜ 10. 如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ． 12. 已知，则_________． 13. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′度数为_____． 14. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片____块． 15. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为______． 三、解答题：（共8题，共75分） 16. 解分式方程：﹣1=． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 19. 如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°，求∠BAC，∠C的度数． 20. 观察下列各式 （1）根据以上规律，则___________； （2）你能否由此归纳出一般规律___________； （3）根据以上规律求…+的结果． 21. 数学课堂上，老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式，是否也可以将一个分式表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母分别为x+1和x-1,小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问题.具体过程如下： 设 则有 故此 解得 所以= 问题解决： （1）设，求A、B. （2）直接写出方程 的解. 22. 北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪融融受到大家的喜爱．某冬奥商品授权经销店欲购进这两种纪念品，已知每件冰墩墩的进价比雪融融的进价贵10元，用450元购进冰墩墩的数量与用360元购进雪融融的数量相同． （1）求冰墩墩和雪融融每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店冰墩墩纪念品每件售价65元，雪融融纪念品每件售价50元，这两种纪念品共购进200件，全部售出后总获利不低于2400元，求雪融融纪念品最多购进多少件？ 23. 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为1cm/s，当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为t秒，连接AQ、CP交于点M． （1）求证：△ABQ≌△CAP． （2）求证：点P、Q在运动过程中，∠CMQ的度数不变化，并求出∠CMQ的度数． （3）当t为何值时△PBQ是直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省信阳市罗山县八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 北京时间2022年11月21日零点，卡塔尔世界杯正式拉开战幕．四年一次的世界杯如期而至，这是继北京冬奥会之外又一个如期举办的国际大型体育赛事．下列历届世界杯LOGO中是轴对称图形的为（　　） A. 2022