青海省西宁市新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

西宁新华联学校 2022－2023学年第一学期九年级第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2－4＝0根是 ( ) A 2 B. －2 C. D. ±2 3. 抛物线y＝x2﹣4x+6的顶点坐标是（　　） A. （﹣2，2） B. （2，﹣2） C. （2，2） D. （﹣2，﹣2） 4. 点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是【 】． A. （-1，-2） B. （1，2） C. （-1，2） D. （-2，1） 5. 抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 7. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 都不对 9. 二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 某企业通过改革，生产效率得到了很大的提高，该企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3390万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（ ） A. 1000（1＋x）2＝3390 B. 1000＋1000（1＋x）＋1000（1＋x）2＝3390 C. 1000（1＋2x）＝3390 D. 1000＋1000（1＋x）＋1000（1＋2x）＝3390 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 点关于原点对称的点的坐标为______． 12. 方程 的一个根为1，则_____． 13. 抛物线与x轴的交点坐标是______． 14. 抛物线y＝4x2﹣3x与y轴的交点坐标是_____． 15. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 _____个人． 16. 如图，直线和抛物线都经过点，不等式的解集___________. 17. 若一元二次方程的两根分别为、，则______． 18. 抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于的一元二次方程的解为____． 三、解答题（本题74分） 19 解方程：． 20. 解方程． 21. 解方程：． 22 解方程． 23. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的； （2）写出三个顶点坐标； （3）求的面积． 24. 已知函数， （1）当m取何值时抛物线开口向上？ （2）当m为何值时函数图像与x轴有两个交点？ （3）当m为何值时函数图像与x轴只有一个交点？ 25. 已知：点与点关于原点对称． （1）分别求a，b的值； （2）求点A关于x轴的对称点的坐标； （3）求点B关于y轴的对称点的坐标． 26. 已知：抛物线经过点，，． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴及顶点坐标． 27. 某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加5件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？ 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线的解析式； （3）在直线下方的抛物线上是否存在一点P．使得面积最大，若存在，请求出点P的坐标及面积的最大值，若不存在，请说明理由． 西宁新华联学校 2022－2023学年第一学期九年级第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题2分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】(0，0) 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题74分） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案