吉林省第二实验高新学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

吉林省第二实验高新学校2022－2023学年度上学期八（2）年级第一次月考数学试题 一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 1. 数81的平方根是　　 A. 81 B. 9 C. D. 2. 给出四个数： ， ，π， ，属于无理数是（    ） A.                                        B.                                        C. π                                       D. 3. 下列二次根式中属于最简二次根式是（　 　） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ） A. 3.14 B. C. D. 6. 无理数的小数部分是（ ） A. B. 2 C. D. 3 7. 已知，化简的结果是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 8. 已知a，b，c分别是的三边，则的值为（ ） A. 2b B. b C. a＋2c D. 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 9. 平方等于的有理数是________. 10. 比较大小：______(填“＞”、“=”或“＜”) 11. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______． 12. 式子成立条件是______． 13. 计算：______；______；______． 14. 观察下列依次排列的一列数，，2，，，，…，按这个规律写出第n个数：______（第n个数）． 三、解答题（共计78分） 15 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 求下列各式中的x： （1）； （2） 17. 已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根． 18. 已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 19. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简． 20. 解答下列各题． （1）已知：，求的平方根． （2）已知一个正数x的两个平方根分别是和，求这个数x． 21. 如果最简二次根式与是同类二次根式． (1)求出a的值； (2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+． 22. 对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” （1）举一个具体例子来判断上述结论是否成立； （2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根． 23. 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为米，宽为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为米，宽为米． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 24. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E． （1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变　 　（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝　 　． （2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝　 　．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由； （3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果） 吉林省第二实验高新学校2022－2023学年度上学期八（2）年级第一次月考数学试题 一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 【9题答案】 【答案】± 【10题答案】 【答案】＞． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 3 ③. ## 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共计78分） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【16题答案】 【答案】（1）或； （2）或． 【17题