福建省漳州市第七中学2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年漳州一中分校九年级期中考 数学试卷 一、选择题（本大题10题，每题4分，共40分） 1. 下列各组线段中，成比例的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 2. 下列各式是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 菱形 ABCD 中，已知：AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长等于（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 5 4. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A. B. C. D. 5. 把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A. 1，﹣3，2 B. 1，7，﹣10 C. 1，﹣5，12 D. 1，﹣3，10 6. 一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 根据下列表格中对应值，判断一元二次方程x2﹣4x+2=0的解的取值范围是（　　） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x2﹣4x+2 2 025 ﹣1 ﹣1.75 ﹣2 ﹣1.75 ﹣1 0.25 2 A. 0＜x＜0.5，或3.5＜x＜4 B. 0.5＜x＜1，或3＜x＜3.5 C. 0.5＜x＜1，或2＜x＜2.5 D. 0＜x＜0.5，或3＜x＜3.5 8. 如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（ ）个． ①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③＝；④AC2＝AD•AB A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列说法中错误的是( ) A. 四边形AEDF平行四边形 B. 如果∠BAC=90 º，那么四边形AEDF是矩形 C. 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形 D. 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 10. 如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4，则FD的长为( ) A. 2 B. 4 C. D. 2 二、填空题（本大题6题，每题4分，共24分） 11. 当m=______时，关于x的方程是一元二次方程． 12. 若，则值为______. 13. 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是______（菱形、矩形、正方形）. 14. 在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为 ___个． 15. 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，求树高AB是______m． 16. 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是__． 三、解答题（共58分） 17. 按指定的方法解下列方程： （1）x2﹣6x﹣7＝0（配方法） （2）2x﹣6＝（x﹣3）2（因式分解法） （3）3x2﹣4x＋1＝0（公式法） （4）5（x＋1）2＝10（直接开平方法） 18. 在下面的网格中，按以下要求画出四边形，使四边形的顶点落在格点上，边不能在网线上. （1）在图1中，画出面积为4的菱形（非正方形）； （2）在图2中，画出面积为6的矩形. 19. 如图，在矩形中，是的中点，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值． 21. 为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有________名； （2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________，并把条形统计图补充完整； （3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．