精品解析：广西壮族自治区柳州市第二十一中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

2022-2023学年度上学期九年级数学学科段考试卷 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 点关于原点的对称点是　　 A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一次项系数是（　　） A 1 B. ﹣3 C. 3 D. ﹣4 4. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　） A. 限制速度 B. 禁止通行 C. 禁止直行 D. 禁止掉头 5. 一元二次方程根的情况为（    ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 6. 用配方法解方程时，下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 直线必过的点是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点A(﹣2，y1)和B(3，y2)都在二次函数y＝x2－2x－1的图像上，则y1，y2之间的大小关系为（ ） A. y1＝y2 B. y1＜y2 C. y1＞y2 D. 无法确定 9. 若二次函数y＝x2＋4x－1配方后为y＝(x＋h)2＋k，则h、k的值分别为（ ） A. 2，5 B. 4，－5 C. 2，－5 D. －2，－5 10. 某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产该产品450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（　　） A. 150（1+x）2＝450 B. 150（1+x）+150（1+x）2＝450 C. 150（1+2x）2＝450 D. 150（1+x）2＝600 二、填空题（共6小题；共18分） 11. 是关于x一元二次方程，则a的取值范围是___________． 12. 一元二次方程一般形式为___________． 13. 抛物线的顶点坐标为___________． 14. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____． 15. 若将抛物线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为___________． 16. 若二次函数y＝x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是_____． 三、解答题（本题共7小题，满分52分．解答应写必要的文字说明、演算步骤） 17. 计算题； （1） （2） （3） （4） 18. 已知一元二次方程有一个根为零，求实数m的值． 19. 已知抛物线经过，两点，求抛物线的解析式． 20. 某农贸市场经销一种销售成本为每千克元的水产品．据市场分析，若按每千克元销售，1个月能售出；销售单价每涨1元，月销售量就减少，设销售单价为x元，月销售利润为y元，当销售单价为多少元时，月销售利润最大？ 21. 如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B． （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出二次函数函数值y＞0时，自变量x的取值范围； （3）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度上学期九年级数学学科段考试卷 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义，即可求解． 【详解】解：A、含有分式，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C，当 且b≠0时，是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、是一元二次方程，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程是解题的关键． 2. 点关于原点的对称点是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：点P(4，﹣3)关于原点的对称点是(﹣4，3)． 故选C． 【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标，两个点关于原点对称时，两个点的横、纵坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点是P′(﹣x，﹣y)． 3. 一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一次项系数是（　　） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. ﹣4 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中bx叫一次项，系数是b，可直接得到答案． 【详解】解：一次项是：未知数次数是1的项，故一次项是﹣3x，系数是：﹣3， 故选：B． 【点睛】此题考查的是求一元一次方程一般式中一次项系数,掌握一元一次方程