2022-2023学年京改版九年级数学下册第二十三章 图形的变换达标练习

第二十三章 图形的变换达标练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2、如图,与位似,点为位似中心.已知,则与的面积比为( ) A. B. C. D. 3、直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(3,-4)关于( ) A.原点中心对称 B.轴轴对称 C.轴轴对称 D.以上都不对 4、在平面直角坐标系xOy中,点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(2,-3) B.(-2,3) C.(3,2) D.(-2,-3) 5、已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上,则实数的值为( ) A.1 B.-1 C.-2 D.2 6、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后,得到正方形AB′C′D′,边B'C′与DC交于点O,则∠DOB'的度数为( ) A.125° B.130° C.135° D.140° 7、如图,在ABC中,∠BAC=108°,将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到,若点刚好落在BC边上,且=,则∠C的度数为( ) A.22° B.24° C.26° D.28° 8、如图,将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置,若∠AOB=40°,则∠AOD的度数等于( ) A.29° B.30° C.31° D.32° 9、如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,点A在第二象限,点D在第一象限,AB= ,OD=4,将矩形ABCD绕点O顺时针旋转,使点D落在x轴的正半轴上,则点C对应点的坐标是( ) A.(,) B.(,) C.(,) D.(,) 10、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,有一个,∠ABO=90°,∠AOB=30°,直角边OB在y轴正半轴上,点A在第一象限,且OA=1,将绕原点逆时针旋转30°,同时把各边长扩大为原来的两倍(即OA1=2OA).得到,同理,将绕原点O逆时针旋转30°,同时把各边长扩大为原来的两倍,得到,…,依此规律,得到,则的长度为_. 2、如图,在矩形中,,.将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形,点落在矩形的边上,则的长是 _. 3、在中,,,D,E分别是,的中点,若等腰绕点A逆时针旋转,得到等腰,记直线与的交点为P,则点P到所在直线的距离的最大值为_. 4、已知正方形ABCD中,AB=2,⊙A是以A为圆心,1为半径的圆,若⊙A绕点B顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°),则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时,α=_. 5、如图,在平面直角坐标系中,点在抛物线上,过点作轴的垂线交抛物线于另一点,点、在线段上,分别过点、作轴的垂线交抛物线于、两点,连接,若四边形是矩形,,则线段的长为 _. 6、已知点A的坐标为,O为坐标原点,连结OA,将线段OA绕点О顺时针旋转90°得到线段,则点的坐标为_. 7、在平面直角坐标系中,将点P(3,﹣1)向上平移5个单位长度到点M,则点M关于原点对称的点的坐标是 _. 8、已知点与点关于原点对称,则a-b的值为_. 9、若点P(-5,a)与Q(b,)关于x轴对称,则代数式的值为_. 10、如图.Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′,若点C′在AB上,则AA′的长为 _. 三、解答题(共 6 小题) 1、在如图所示的平面直角系中,已知,,(方格中每个小正方形的边长均为1个单位) (1)画出; (2)以原点为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后的图形,并写出点的坐标 2、在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1. 对于线段AB,给出如下定义:若线段AB沿着某条直线l对称可以得到⊙O的弦A′B′,则称线段AB是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”,直线l称为“反射轴”. (1)如图,线段CD,EF,GH中是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”有 ; (2)已知A点坐标为(0,2),B点坐标为(1,1), ①若线段AB是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”,求反射轴l与y轴的交点M的坐标. ②若将“反射线段”AB沿直线y=x的方向向上平移一段距离S,其反射轴l与y轴的交点的纵坐标yM的取值范围为yM,求S. (3)已知点M,N是在以原点为圆心,半径为2的圆上的两个动点,且满足MN=1,若MN是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”,当M点在圆上运动一周时,求反射轴l未经过的区域的面积. (4)已知点M,N是在以(2,0)为圆心,半径为的圆上的两个动点,且满足MN,若MN是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”,当M点在圆上运动一周时,请直接写出反射轴l与y轴交点的纵坐标的取值范围. 3、综合