精品解析：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，或，若，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若，则下列不等式中，①；②；③；④.成立的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 6. 函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的大致图像为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数且，其中为奇函数，为偶函数．若关于的方程在上有两个不同解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 若符合对定义域内任意的，，都有，且当时，，那么称为“好函数”，则下列函数不是“好函数”的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 函数是周期为4的周期函数 B. C. 当时， D. 不等式的解集为 11. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点中心对称 C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递增 12. 若函数在区间上单调递增，则有（ ） A. 函数最小正周期为 B. 函数的最小正周期为 C. 实数的取值范围是 D. 函数奇函数 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知，，，则，，由小到大的顺序为___________. 14. 已知函数为一次函数，且，若，则函数解析式 为_____． 15. 设集合，，若，则实数a的取值范围是________________． 16. 若，且均为锐角，则________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）当时，求，； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18. 已知表示不超过的最大整数，称为高斯取整函数，例如，不等式的解集为，不等式的解集为. （1）求； （2）已知，正数满足，求的最小值. 19. 已知函数． （1）判断函数在的单调性，并用定义法证明； （2）求函数在的最大值． 20. 年初 ，新冠肺炎疫情对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我们控制住了疫情．为降低疫情影响，我们一方面防止境外疫情输入、另一 方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某工厂生成某产品的年固定成本为万元，每生产件再需投入成本为万元，当年产量小于件时，（万元）；当年产量不小于件时，（万元）． 又已知每件产品的销售价为万元．通过市场分析，工厂每年生产的该产品能全部销售完．记该工厂在这一产品 的生产中所获年利润为万元． （1）写出关于的函数关系式： （2）求年利润的最大值及此时相应的年产量． 21. 已知函数（，且）的图象经过点． （1）若函数在区间内存在零点，求实数m的取值范围； （2）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若时，恒成立，求实数t的取值范围． 22. 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图所示．设水车(即圆周)的直径为米，其中心（即圆心）到水面的距离为米，逆时针匀速旋转一圈的时间是秒．水车边缘上一点距水面的高度为单位；米，水车逆时针旋转时间为单位：秒当点在水面上时高度记为正值；当点旋转到水面以下时，点距水面的高度记为负值．过点向水面作垂线，交水面于点，过点作的垂线，交于点从水车与水面交于点时开始计时，设，水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为． （1）求与的函数解析式； （2）当雨季来临时，河流水量增加，点到水面的距离减少了米，求的大小精确到； （3）若水车转速加快到原来的倍，直接写出与的函数解析式． 参考数据： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，或，若，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的包含关系列出不等式，求出的取值范围. 【详解】，或，， ， ． 故