精品解析：甘肃省兰州市东方中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022－2023第一学期八年级数学线上质量评估作业 一、选择题 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若 x，y 为实数，且，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4. 若点的坐标为，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若点与点关于y轴对称，则值是（　　） A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1 D. 3 6. 如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若崇文门站坐标为，西单站的坐标为，则雍和宫站的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　） A. 9.7，9.9 B. 9.7，9.8 C. 9.8，9.7 D. 9.8，9.9 8. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 各有一个角为，且底边相等的两个等腰三角形全等； B. 各有一个角为，且底边相等的两个等腰三角形全等； C. 各有一个角为，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等； D. 各有一个角为，且有斜边相等的两个直角三角形全等． 9. 化简：的结果是（　　） A. B. C. D. 10. 若无理数x＝，则估计无理数x范围正确的是（　　） A. 1＜x＜2 B. 2＜x＜3 C. 3＜x＜4 D. 4＜x＜5 11. 在平面直角坐标中，已知点在第二象限，则点P关于直线直线m上各点的横坐标都是对称的点的坐标是　　 A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 14. 若经过点的直线与轴平行，则点关于直线对称的点的坐标为________． 15. 对于任意两个正数x和y，规定“☆”，例如，．请计算_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两条弧在第二象限交于点，若点的坐标为，则________． 三、解答题 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知，平面直角坐标系中有一点． （1）点在二、四象限的角平分线上，求点的坐标； （2）点到轴的距离为2时，求点的坐标． 20. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点P为直线上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点． （1）请求出的面积． （2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为 ． （3）设和的面积相等，且点P在点Q的右侧，请写出此时P点坐标 ． 21. 已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置．化简：． 22. 如图，是外角的平分线，，，求证：. 23. 在常态化疫情防控工作形势下，某校通过云讲解、云参观、云课堂等方式立体讲解中国首批国家公园，并组织初中全体学生发起了“大美我家园敬畏大自然”的主题教育活动，为了解学生对中国国家公园的了解程度，随机抽取了七年级、八年级学生若干名（抽取的各年级学生人数相同）进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数表示，单位：分），且分为A，，三个等级，分别是：优秀为A等级：，合格为等级：，不合格为等级：．分别绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在A组，A组测试成绩情况分别为：85，85，87，92，95，95，95，95，97，98，99，100；八年级学生测试成绩数据的A组共有个人． 七年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示： 成绩 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 99.5 八年级 85 91 96 95.1 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，________； （2）根据以上数据，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由； （3）若该校七、八年级分别有1500人，请估计该校初中七、八年级学生中成绩为优秀的学生共有多少名？ 24. 已知， （1）求值． （2）若的小数部分为，的整数部分为，求的平方根． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为，，，连接，，． （1）求，的长； （2）判断的形状，并说明理由． 26. 如图，三角形三个顶点坐标分别为，，．若，两点的位置不变，点在坐轴