陕西省西安市西工大附中2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022—2023学年度第一学期期末考试八年级数学试卷 （本试题满分100分，考试时间100分钟，不允许使用计算器） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 8立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一副三角板拼成如图所示的图形，其中，，交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 将直线向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图一次函数的图象分别交轴，轴于点、，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与正比例函数的图象在同一坐标系中不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点在边上且，于点，，，，则的长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴．直线沿轴正方向平移，被矩形截得的线段的长度与平移的距离之间的函数图象如图②，那么矩形的周长为（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 4 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11. 若，且为整数，则的值为_____． 12. 若x，y为实数，且，则的值为_____． 13. 已知点，都在直线上，则，大小关系是______． 14. 有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 10 11 12 13 15 乙 11 11 12 13 14 甲、乙两组数据方差分别为_____（填“＞”，“＜”或“=”）． 15. 如图，将长方形沿着折叠，使得点D恰好落在边上的处，若，，则的面积为_____． 三、解答题（共8小题，计55分．解答要写出过程） 16 计算： （1） （2） 17. 解方程组：． 18. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）下表是x与y的几组对应值． … … … … 的值为_____； （2）在如图平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （3）小明根据画出的函数图象，得出了以下几条结论，其中正确的结论是_____．（只填序号） ①函数有最大值； ②当时，随的增大而增大； ③函数图象关于直线对称． 19. 如图，已知，点是上一点，连接、、，与交于点，，，求证：． 20. 随着疫情防控放开后，社会面阳性人员逐步增多，为了了解社区阳性患者的病情状况，某社区防疫部门对所管辖社区进行了抽样调查，调查结果显示阳性患者康复时间有以下5种，分别为3天、4天、5天、6天、7天，根据这次调查，社区防疫部门制作了如下两种统计图． 根据以上信息，解答下列问题 （1）该社区防疫部门共调查了______名患者； （2）计算并补全上面两幅统计图； （3）若该社区有800名患者，试估计5天（包括5天）内能够康复的患者有多少人？ 21. 某医药超市销售两种品牌的消毒液，购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元；购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元． （1）求这两种品牌消毒液的单价； （2）某学校为了给教室进行充分消杀，准备花元购进两种品牌的消毒液，且要求品牌的消毒液的数量比品牌多，请你给出有哪几种购买方案？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴和轴分别相交于点和点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为6． （1）求一次函数的表达式并直接写出点的坐标； （2）若点在直线上，且满足，求点的坐标． 23. 如图①，为等腰直角三角形，，于点，于点． （1）求证： （2）如图②为等腰直角三角形，其中点坐标为，点的坐标为，求点的坐标． （3）如图③在平面直角坐标系中，点坐标为，点的坐标为，，与轴交于点，若，求点的坐标． 2022—2023学年度第一学期期末考试八年级数学试卷 （本试题满分100分，考试时间100分钟，不允许使用计算器） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只