精品解析：天津市第二十中学2022-2023学年九年级上学期期末复习数学试卷

2022-2023学年天津二十中九年级（上）期末复习数学试卷 一、选择题 1. 如图，是的直径，是的弦，连接、、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，点在线段上，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 4. 如图，将腰长为的等腰绕点旋转至的位置，使、、三点在同一条直线上，则点经过的最短路线长是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 6. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 如图，与位似，点O为位似中心．已知，的面积为1，则的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 8. 如果点A（1，3）、B（m，3）是抛物线上两个不同点，那么m的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 对于二次函数，在下列几种说法中：①当时．y随x的增大而减小；②若函数的图象与轴有交点，则；③若，则二次函数的图象在轴的下方；④若将此函数的图象绕坐标原点旋转，则旋转后的函数图象的顶点坐标为，其中正确的个数为( ) A. B. C. D. 10. 某校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”三个社团中，随机选择一个社团参加活动，两人恰好选择同一个社团的概率是（　　） A B. C. D. 11. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 12. 如图，在梯形中，，，且，分别以、、为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间数量的关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13. 如图，已知圆半径，以为边分别作正五边形和正六边形，则______，图中阴影部分的面积为______结果保留． 14. 把标号分别为a，b，c的三个小球（除标号外，其余均相同）放在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合后，再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是__． 15. 已知在反比例函数的图象的每一支上，随的增大而增大．写出一个符合条件的的值为______． 16. 在直径为cm的圆中，的圆心角所对的弧长是__________cm． 17. 如图，在正方形所在的平面内求一点，使，，，都是等腰三角形，具有这性质的点有______个． 18. 如图，AB是⊙O直径，点C和点D是⊙O上两点，连接AC、CD、BD，若CA=CD，∠ACD=80°，则∠CAB=__° 三、计算题 19. 解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 20. 如图，已知，，线段a．用尺规求作（保留作图痕迹）： （1），使，，． （2）作中线段的垂直平分线． 21. 有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这两个数大18，求这个两位数． 22. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根 （1）求m的范围； （2）若方程两个实数根为x1、x2，且x1+3x2=8，求m的值． 23. 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别在AB，AD上，且BE＝AF． （1）求证：△ECF为等边三角形； （2）连接AC，若AC将四边形AECF的面积分为1：2两部分，当AB＝6时，求△BEC的面积． 24. 甲、乙两个工程队原计划修建一条长100千米的公路，由于实际情况，进行了两次改道，每次改道以相同的百分率增加修路长度，使得实际修建长度为121千米，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求两次改道的平均增长率； （2）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （3）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过42.4万元，甲工程队至少修路多少天？ 25. 在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与轴交于点C，过动点H（0, ）作平行于轴的直线，直线与二次函数的图像相交于点D，E． （1）写出点A,点B的坐标；