广东省广州市花都区狮岭黄广中学2020-2021学年上学期八年级期末期数学综合试卷2

八数综合试卷2 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下面图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的 是( ) A. B. C. D. 2.用科学记数法表示0.000002017=( ) A.20.17×10﹣5 B.2.017×10﹣6 C.2.017×10﹣7 D.0.2017×10﹣7 3.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ) A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.扩大4倍 D.不变 4.若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果,则k值为( ) A.3 B.6 C.±6 D.±81 5.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于( ) A.1080° B.900° C.1440° D.720° 6. 如果,那么的值为( ) A. B. C. D. 7.如果m2+2m-2=0,那么代数式的值是( ) A. -2 B. -1 C.2 D.3 8.把x2y-y分解因式,正确的是( ) A.y(x2-1) B.y(x+1) C.y(x-1) D.y(x+1)(x-1) 9.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=α,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0)、B(0,2),若点C在x轴上方,CO=CB,且△AOC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算:=_. 12.若分式的值为零,则x的值是 . 13.已知a2+b2=12,a﹣b=4,则ab= . 14.对实数a、b,定义运算☆如下:a☆b=,例如:2☆3= 2﹣3=,则计算:[2☆(﹣4)]☆1= . 15.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F.若BF=AC,BD=5,CD=3,则AF的大小是_. 16.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为6,面积是18,腰AB的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点.若点O为BC边的中点,点M为线段EF上的一动点,则△BOM周长的最小值为_. 三、解答题(本大题共9小题,共102分) 17.(本题12分)计算 : (1); (2). (3)解方程:﹣=1. 18. (本题8分)把下列各式因式分解: (1); (2). 19.(本题10分)先化简,再求值:,其中a满足a2+4a+1=0. 20.(10分)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A,B,C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′ (2)三角形ABC的面积为 ; (3)在直线l上找一点P,使PA+PB的长最短. 21.(10分)如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC的纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,求∠1+∠2的度数. 22.(12分)如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC. (1)证明:BC=DE; (2)若AC=12,CE经过点D,求四边形ABCD的面积. 23.(12分)已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍,请完成以下问题: (1)普通列车的行驶路程为多少千米? (2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求普通列车和高铁的平均速度. 24.(本题14分)(1)如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE,则∠AEB的度数为_. (2)如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.求∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由. 25.(14分)如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE∥OC交y轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0. (1)求A、B两点的坐标; (2)若点D为AB中点,延长DE交x轴于点F,在ED的延长线上取点G,使DG=DF,连接BG. ①BG与y轴的位置关系怎样?说明理由; ②求OF的长; (3)如图2,若点F的坐标为(10,10),E是y轴的正半轴上一动点,P是直线AB上一点,且P的横坐标为6,是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $