“12+4”80分标准练(4)-【红对勾】2023版高考数学(理科)二轮复习讲与练

第二部分 题型突破 “12+4”80分标准练(4) 一、选择题 1.复数1+2i+i 3 2-i = ( ) A.15- 3 5i B. 1 5+ 3 5i C.13-i D. 1 3+i 2.已知函数f(x)= x2-3x 的定义域为A,集 合B={x|-1<x<5},则集合A∩B 中整 数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知双曲线x 2 a2-y 2=1(a>0)的左、右焦点 分别为F1,F2,过点F2作一条渐近线的垂线, 垂足为P.若△PF1F2的面积为22,则该双 曲线的离心率为 ( ) A.233 B. 32 4 C.3 D.143 4.等比数列{an}中,a3=8,a2+a4=20,则{an} 的通项公式为 ( ) A.an =2n B.an = 1 2n-6 C.an =2n 或 1 2n-6 D.an =2n+1 或 1 2n-5 5.已知a=2ln 2,b=-log1 3 e,c=log34,则 ( ) A.b<c<a B.b<a<c C.a<b<c D.a<c<b 6.从1到10这十个数中任取三个,这三个数的 和为奇数的概率为 ( ) A.112 B. 1 6 C.14 D. 1 2 7.已知函数y=Asin(ωx+φ) A >0,ω >0, |φ|< π 2 的部分图象如图所示,则函数的表 达式是 ( ) A.y=2sin2x+ π 6 B.y=sin2x+ π 6 C.y=2sin2x- π 6 D.y=sin2x- π 6 8.已知向量a,b,c满足|a|=|b|=|a+b|= 2,|a+b-c|=1,则|c|的最大值为 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 159 高三二轮·数学·2(理科) A.1 B.2 C.3 D.4 9.某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视 图都是上底为2,下底为4,底角为π3 的等腰梯 形,则该几何体的体积为 ( ) A.283 B.2833 C.2033 D. 56 3 10.已知a,b 为正实数,a+b=3,则 1 a+1+ 1 b+2 的最小值为 ( ) A.23 B. 5 6 C.12 D.4 11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x+1) 是偶函数,f(x-1)是奇函数,则下列命题 正确的个数是 ( ) ①f(x)=f(x-16);②f(11)=0; ③f(2 022)=-f(0);④f(2 021)=f(-3). A.1 B.2 C.3 D.4 12.下列四个命题中,正确的是 ( ) A.∀x ∈R,ex >x+1 B.f(x)=|sin x|+|cos x|的最小正周期 为π C.∃x ∈R,x2+2x+e|x+1|<0 D.点A 和点B 分别在函数y=ln x 和y=ex 的图象上,则 A,B 两点距离的最小值 为 2 二、填空题 13.(1+x)(1-2x)5 展开式中x3 的系数为 . 14.已知α 为锐角,sinα- π 12 =35,则cos α+ π 6 = . 15.已知四面体ABCD 中,AB=33,其余各棱 长均为6,则四面体ABCD 外接球的表面积 为 . 16.函数f(x)=asin π 6x- π 3 -13x3+2x2- 3x+ 2 3 (a >0)恰有三个不同的零点x1, x2,x3,则x1+x2+x3= . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 160 高三二轮·数学·2(理科) a2+b2-c2 2ab ,得cos C = 1 2 ,又C ∈ (0,π),所以C = π 3 ,所以c2 =a2+ b2-ab=(a+b)2-3ab=4-3ab≥ 4-3× a+b 2 2 =1,当且仅当a= b=1,即 △ABC 为正三角形时等号 成立,所以c≥1.又三角形满足两边 之和大于第三边,所以c<a+b=2. 综上,c的取值范围为[1,2). “12+4” 80分标准练(4) 1.B 1+2i+i