“12+4”80分标准练(3)-【红对勾】2023版高考数学(理科)二轮复习讲与练

第二部分 题型突破 “12+4”80分标准练(3) 一、选择题 1.已知集合A={x|x2-4x≤0},B={x|x= 2n-1,n∈Z},则A ∩B= ( ) A.{1,2,3,4} B.{1,3,4} C.{1,3} D.{3} 2.设复数z= - 3+i 1-i ,则在复平面内z的共轭复 数对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知双曲线的方程为x 2 4- y2 12=1 ,则双曲线的 右顶点A 到渐近线的距离为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.23 4.已知函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时, f(x)=ex +1,则fln 1 2 = ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 5.“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长 点.某电商平台的直播间经营化妆品和服装 两大类商品,2022年前三个季度,该直播间每 个季度的收入都比上一季度的收入翻了一 番,其前三个季度的收入情况如图所示,则下 列说法正确的是 ( ) A.该直播间第三季度总收入是第一季度总收 入的3倍 B.该直播间第二季度化妆品收入是第三季度 化妆品收入的1 2 C.该直播间第一季度化妆品收入是第三季度 化妆品收入的1 6 D.该直播间第三季度服装收入高于前两个季 度的服装收入之和 6.若tanα- π 4 =-13,则cos 2α 等于 ( ) A.35 B. 1 2 C.13 D.-3 7.正方体ABCD-A1B1C1D1 中,P,Q,R 分别 是A1D1,C1D1,AA1 的中点.那么过P,Q,R 三点的正方体的截面图形是 ( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 157 高三二轮·数学·2(理科) 8.已知向量a,b的夹角为π3 ,且|a|=|a-b|, 则向量a与2a-b的夹角是 ( ) A.π6 B. π 4 C.π3 D. π 2 9.由直线x+2y-7=0上一点P引圆x2+y2- 2x+4y+2=0的一条切线,切点为A,则 |PA|的最小值为 ( ) A.23 B.17 C.25 D.27 10.若a=ln 3,b=lg 5,c=log126,则 ( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.a>c>b 11.已知三棱柱ABC-A1B1C1 的6个顶点都在 球O 的表面上,AB=AC,∠BAC=120°,三 棱柱ABC-A1B1C1 的侧面积为8+43,则 球O 的表面积的最小值是 ( ) A.4π B.163π C.323π D.16π 12.过抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点F作两 条互相垂直的弦AB,CD,设P 为抛物线上 一动点,点Q(1,2),若 1 |AB|+ 1 |CD|= 1 4 , 则|PF|+|PQ|的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 13.若x,y满足约束条件 x-y≥0, x+y-2≤0, y≥0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 则z= 3x-4y 的最小值为 . 14.在 x- 2 x 6 的展开式中,常数项是 . (用数字作答) 15.将函数y=2sinωx- π 3 (ω>0)的图象向 左、向右各平移π 12 个单位长度后,所得的两 个函数图象的对称轴重合,则ω 的最小值 为 . 16.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别是a,b, c,且(a2+b2-c2)·(acos B+bcos A)= abc,若a+b=2,则c的取值范围为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 158 高三二轮·数学·2(理科) 11.B 由x2+y2-4y=0,得x2+(y- 2)2 =4,所以圆心坐标为(0,2),半径 r=2,圆心E 到直线l1 的距离d = |0-2-1| (2)2+(-1)2 = 3,所以 |AB| 2 2 +(3)2=r2,所以|AB|= 2,又l2 过圆心 E,