“12+4”80分标准练(1)-【红对勾】2023版高考数学(理科)二轮复习讲与练

小题·标准练 “12+4”80分标准练(1) 一、选择题 1.已知集合A={x|x2-2x-3>0},集合B= {x∈Z|x2≤4x},则(∁RA)∩B 等于 ( ) A.{x|0≤x ≤3}B.{-1,0,1,2,3} C.{0,1,2,3} D.{1,2} 2.已知命题p:∃x0>0,-x20+x0>0,则命题 p 的否定为 ( ) A.∃x0≤0,-x20+x0>0 B.∃x0≤0,-x20+x0≤0 C.∀x >0,-x2+x >0 D.∀x >0,-x2+x ≤0 3.欧拉公式eiθ =cos θ+isin θ(e是自然对数的 底数,i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧 拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复 数,建立了三角函数与指数函数的关系,则 |eiθ -2i|的最小值等于 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.(2022·大庆模拟)函数f(x)=e|x|- 1 2sin 2x 的部分图象大致是 ( ) A B C D 5.(2022·青岛模拟)已知向量a·b=1,|a|= 1,|a-b|=3,设a,b所成的角为θ,则下列 结论不成立的是 ( ) A.|b|=2 B.a⊥ (b-a) C.a∥b D.θ= π 3 6.某大型建筑工地因施工噪音过大,被周围居 民投诉.现环保局要求其整改,降低声强.已 知声强I(单位:W/m2)表示声音在传播途径 中每平方米面积上的声能流密度,声强级 L(单位:dB)与声强I 的函数关系式为L = 10lg(aI),其中a 为正实数.已知I=1013 W/m2 时,L=10 dB.若整改后的施工噪音的 声强为原声强的10-2,则整改后的施工噪音的 声强级降低了 ( ) A.50 dB B.40 dB C.30 dB D.20 dB 7.已知实数x,y满足约束条件 3x-y+3≥0, 3x+2y+6≥0, x-y-1≤0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 则目标函数z=3x+y 的最小值为 ( ) A.-5 B.- 21 5 C.43 D.4 8.已知函数f(x)=sin ωx(ω>0)在 - π 6 ,π 4 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上是单调函数,其图象的一条对称轴方程为 x= 3π 2 ,则ω 的值不可能是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 153 高三二轮·数学·2(理科) A.13 B. 7 3 C.1 D.53 9.如图,在正方体中,O 为底面的中心,P 为所在 棱的中点,M,N 为正方体的顶点,则满足 OP ⊥MN 的是 ( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 10.在 △ABC 中,∠B=90°,M 为 △ABC 内一 点且满足MB→·MC→=0,∠AMB =120°,若 AB=23,BC=2,则△AMB的面积S△AMB 为 ( ) A.637 B. 33 7 C.627 D. 32 7 11.(2022·马鞍山模拟)已知x∈(0,+∞),不 等式ax+eax ≥ln x+x 恒成立,则实数a 的最小值为 ( ) A.1e B. 2 e C.0 D.1 12.已知椭圆C:x 2 a2+ y2 b2= 1(a>b>0)的左、 右焦点分别为F1,F2,以F2为焦点的抛物线 E:y2=12x 与椭圆C 在第一象限的交点记 为P,直线PF2 与抛物线E 的准线l交于点 Q,若|PQ → |=2|F2P → |,则椭圆C的长轴长为 ( ) A.47+8 B.27+4 C.7+2 D.72 +1 二、填空题 13.使得“2x >4x 2”成立的一个充分条件是 . 14.(x-2y)(x-y)8 的展开式中x2y7 的系数 为 .(用数字作答) 15.图1是程阳永济桥,又名“风雨桥”,因为行人 过往能够躲避风雨而得名.已知程阳永济桥 上的塔从上往下看,其边界构成的曲线可以 看作正六边形结构,如图2所示,且各层的六 边形的边长均为整数,从内往外依次成等差 数列,若这四层六边形的周长之和为156,且 图2中阴影部分的面积为3332 ,则最外层六 边形的周长为 . 16.(2022·洛阳模拟)已知球O 是棱长为24的 正四面体ABCD 的内切球,球O1 与球O 外 切且与正四面体的三个侧面都相切,则球O1 的表面积为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �