(课时作业)课时作业十二 直线与圆-【红对勾】2023版高考数学(理科)二轮复习讲与练

高三二轮·数学·2(理科) 课时作业十二 直线与圆 一、选择题 1.直线2x·sin 210°-y-2=0的倾斜角是 ( ) A.45° B.135° C.30° D.150° 2.已知命题p:“m=-1”,命题q:“直线x-y= 0与直线x+m2y=0互相垂直”,则命题p是 命题q的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之 和为零,则该直线方程为 ( ) A.y-x=1 B.y+x=3 C.2x-y=0或x+y=3 D.2x-y=0或y-x=1 4.过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=r2的切线有且 只有一条,则该切线的方程为 ( ) A.2x+y-5=0 B.2x+y-7=0 C.x-2y-5=0 D.x-2y-7=0 5.圆C 的半径为2,圆心在x 轴的正半轴上,直 线3x+4y+4=0与圆C 相切,则圆C 的方 程为 ( ) A.x2+y2-2x-3=0 B.x2+y2+4x=0 C.x2+y2-4x=0 D.x2+y2+2x-3=0 6.设直线y=x- 2与圆O:x2+y2=a2 相交 于A,B 两点,且|AB|=23,则圆O 的面 积为 ( ) A.π B.2π C.4π D.8π 7.(2022·甘肃诊断考试)阿波罗尼斯是古希腊 著名数学家,他与阿基米德、欧几里得齐名, 他研究发现:如果一个动点P 到两个定点的 距离之比为常数λ(λ>0,且λ≠1),那么点P 的轨迹为圆,这就是著名的阿波罗尼斯圆.若 点C 到点A(-1,0),B(1,0)的距离之比为 3,则点C 到直线x-2y+8=0的距离的最 小值为 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 132 第一部分 专题突破 A.25- 3 B.5- 3 C.25 D.3 8.已知圆C:(x-2)2+(y-1)2=5及点A(0, 2),点P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C 上的动点,则|PA|+|PQ|的最小值为 ( ) A.45 B.35 C.25 D.5 9.已知P(x,y)为圆(x-1)2+(y- 3)2=1上 的一个动点,点P 到直线x+y=0的距离为 |PM|,则| PM| |OP| 的最小值为 ( ) A.12 B. 2 2 C.32 D. 6+ 2 2 10.(2022·烟台诊断性测试)过直线x -y- m=0上一点P作圆M:(x-2)2+(y-3)2= 1的两条切线,切点分别为A,B,若使得四边 形PAMB 的面积为 7的点P 有两个,则实 数m 的取值范围为 ( ) A.-5<m <3 B.-3<m <5 C.m <-5或m >3 D.m <-3或m >5 二、填空题 11.设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,则以 F 为圆心,且与l相切的圆的方程为 . 12.已知圆C 的圆心在x 轴的正半轴上,点 M(0,5)在圆C上,且圆心到直线2x-y= 0的距离为455 ,则圆C 的方程为 . 13.已知圆C 的方程是x2+y2-8x-2y+8= 0,直线l:y=a(x-3)被圆C截得的弦长最 短时,直线l的方程为 . 14.(2022·新高考全国 Ⅱ 卷)设点A(-2,3), B(0,a),若直线AB 关于y=a 对称的直线 与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点,则a 的取值范围是 . 15.过圆O:x2+y2=r2(r>0)外一点(2,0)引 直线l与圆O相交于A,B两点,当△AOB的 面积取最大值时,直线l的斜率等于± 3 3 ,则 r的值为 . 16.已知O 为坐标原点,过点P(2,6)作直线l: 2mx-(4m+n)y+2n=0(m,n 不同时为 零)的垂线,垂足为 M,则|OM|的取值范 围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 133 高三二轮·数学·2(理科) 比赛中获得优秀奖的概率p1 = 4 10= 2 5. (