(讲义)专题一 自检自练(4) 排列、组合与二项式定理-【红对勾】2023版高考数学(理科)二轮复习讲与练

高三二轮·数学·2(理科) 7.执行如图所示的程序框图,若输入的k=0, a=0,则输出的k为 . 第7题图 第8题图 8.中国的太极图是由黑白两个鱼形图案拼成的 一个完整的圆形,喻示着阴阳相互转化又相 互对立的基本道理,是反映我国传统哲学中 辩证思想的一种象征性符号.若阴表示数字 1,阳表示数字0,这蕴含了二进制的思想.图 中的程序框图的算法思路就源于我国古代的 哲学辩证思想.执行该程序框图,若输入a= 10 101 011,k =2,n =8,则 输 出 的 b = . 1.首先要读懂程序框图,要熟练掌握程序框图的 三种基本结构,特别是循环结构,在累加求和、累乘求 积、多次输入等有规律的科学计算中,都有循环结构. 2.准确把握控制循环的变量、变量的初值和循环 条件,弄清在哪一步结束循环;弄清循环体和输入条 件、输出结果. 3.对于循环次数比较少的可逐步写出,对于循环 次数较 多 的 可 先 依 次 列 出 前 几 次 循 环 结 果, 找 出 规律. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 自检自练(4) 排列、组合与二项式定理 排列与组合 1.某一次乒乓球赛的参赛队共有5小组,每小组 3队.首先每小组中各队进行单循环比赛(即 每两队比赛一次),然后各小组的第一名再进 行单循环比赛,则先后比赛的总次数为 ( ) A.15 B.20 C.25 D.30 2.(2021·全国乙卷)将5名北京冬奥会志愿者 分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个 项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项 目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的 分配方案共有 ( ) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 3.用两个1,一个2,一个0可组成不同四位数的 个数是 ( ) A.18 B.16 C.12 D.9 4.(2022·新高考全国 Ⅱ 卷)甲、乙、丙、丁、戊5 名同学站成一排参加文艺会演,若甲不站在 两端,丙和丁相邻,则不同的排列方式共有 ( ) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 5.(2022·长春市质量监测)6本不同的书摆放在 书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放 在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆 放方法共有 ( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 6.(2022·南通市调研考试)某学校每天安排4 项课后服务供学生自愿选择参加.学校规定: ① 每位学生每天最多选择1项;② 每位学生 每项一周最多选择1次.学校提供的安排表 如下: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 006 第一部分 专题一 基础小考点 自检自练 时间 周一 周二 周三 周四 周五 课后 服务 音乐、阅 读、体育、 编程 口语、阅 读、编程、 美术 手工、阅 读、科技、 体育 口语、阅 读、体育、 编程 音乐、口 语、美术、 科技 若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程 3项,则不同的选择方案共有 ( ) A.6种 B.7种 C.12种 D.14种 7.(2022·南京、盐城模拟(二))北京2022年冬 奥会吉祥物“冰墩墩”和北京2022年冬残奥会 吉祥物“雪容融”,有着可爱的外表和丰富的 寓意,深受各国人民的喜爱.某商店有4个不 同造型的吉祥物“冰墩墩”和3个不同造型的 吉祥物“雪容融”在柜台上展示,要求“冰墩 墩”和“雪容融”彼此间隔排列,则不同的排列 方法种数为 (用数字作答). 8.(2022·济南市十一校联考)某县为巩固脱贫 攻坚的成果,选派4名工作人员到2个村进行 调研,每个村至少安排一名工作人员,则不同 的选派方式共有 种(用数字作答). 排列、组合问题的易失分点:(1) 分类不能做到 “不重不漏”;(2) 分步不能做到“步骤完整”,即步与步 之间需要连续独立; (3) 对于既需要 “分步” 又需要 “分类” 的综合问题,理不清先后关系;(4) 不熟悉一 些计数技巧,如插入法、捆绑法、特殊元素分析法、特 殊位置分析法等. 二项式定理 1.在(2x+ x)5 的展开式中,x4 的系数是 ( ) A.40 B.60 C.80 D.100 2.在1- 1 x3 (1+x)7的展开式中,x3的系数为 ( ) A.-7 B.28 C.35 D.42 3.若 2x- 1 3 x2 n 的展开式中二项式系数之和 为128,则展开式中1 x3 的系数是 ( ) A.14 B.