江苏省泰州市泰兴市济川中学2021-2022学年九年级下学期月考数学模拟试卷（3月份）

2021-2022学年江苏省泰州市泰兴市济川中学九年级(下)月考 数学模拟试卷(3月份) 一.选择题(共6小题,满分18分,每小题3分) 1.(3分)下列方程中,是一元二次方程的是( ) A.2x﹣3=0 B.x2﹣2y=0 C.=﹣3 D.x2=0 2.(3分)已知G是△ABC的重心,且GP∥BC交AB于点P,BC=3,则GP的长为( ) A. B. C. D. 3.(3分)长度为下列各组数据的线段(单位:cm)中,成比例的是( ) A.1,2,3,4 B.3,2,6,4 C.6,5,10,15 D.15,3,4,10 4.(3分)将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=(x﹣h)2+k的形式为( ) A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x﹣1)2+2 C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x﹣2)2﹣1 5.(3分)如图,小正方形的边长均为1,则图中阴影部分所示的三角形与⑤△ABC相似的是( ) A. B. C. D. 6.(3分)如图,圆内接正八边形的边长为1,以正八边形的一边AB作正方形ABCD,将正方形ABCD绕点B顺时针旋转,使BC与正八边形的另一边BC'重合,则正方形ABCD与正方形A′BC′D′重叠部分的面积为( ) A. B. C. D. 二.填空题(共10小题,满分30分,每小题3分) 7.(3分)方程x(x﹣3)=0的解为 . 8.(3分)已知x:y:z=3:4:5,则= . 9.(3分)在四张相同的卡片上写有数字“﹣2,1,3,5”,洗匀后随机抽取一张卡片,抽到的卡片上的数字等于其绝对值的概率为 . 10.(3分)如图,圆锥的高AO=4,底面圆半径为3,则圆锥的侧面积为 . 11.(3分)P,Q为抛物线y=﹣x2+4x+1上两点(点P在点Q的左侧),且到对称轴的距离分别为1个单位长度和3个单位长度,M为抛物线上点P,Q之间(含点P,Q)的一个动点,则点M的纵坐标yM的取值范围为 . 12.(3分)直角三角形ABC中,∠C=90°且tanB=2tanA﹣1,则∠B= . 13.(3分)一只羚羊沿着坡角为45°的山坡向上走了200米,则竖直上升的高度是 米. 14.(3分)直线与x轴交点的横坐标为 ,与y轴交点的纵坐标为 . 15.(3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD=DC,∠DAC=25°,则∠ABC= °. 16.(3分)从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的最美分割线.在△ABC中,∠A=50°,CD是△ABC的最美分割线.若△ACD为等腰三角形,则∠ACB的度数为 . 三.解答题(共10小题,满分102分) 17.(12分)(1)计算:﹣4cos45°; (2)解方程:x2﹣2x﹣1=0. 18.(8分)某学习小组有a个男生,b个女生,其中a和b同时满足以下三个条件: ①男生人数不少于女生人数; ②a,b是一元二次方程mx2﹣(3m+8)x+24=0的两个实数根; ③男生和女生的总人数不超过10人. 请根据以上信息,回答下面两个问题: (1)求整数m的值? (2)若T=ma+b,求T的所有可能的值? 19.(6分)每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾首.今年某校为确保学生安全,开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x≤85,B.85≤x≤90,C.90≤x≤95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息: 七年级10名学生的竞赛成绩是:99,80,99,86,99,96,96,100,89,82 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94,90,94 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表: 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 b 众数 c 100 方差 52 50.4 根据以上信息,解答下列问题: (1)直接写出上述图表中a,b,c的值; (2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可); (3)该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≧90)的学生人数是多少? 20.(8分)一只不透明的袋子中,装有3个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同. (1)搅匀后从中摸出两个球,请通过列表或树状图求两球都是白球的概率. (2)搅匀后从中摸出一个球,要使摸到红球的概率为,应往袋中添加多少个红球? 21.(10分)成都市第十三次党代会提出实施“东进”战略,推动了城市发展格局“