广东省梅州市丰顺县北斗镇千顷中学2022-2023学年八年级上学期1月月考数学试题

丰顺县千顷中学1月月考八年级数学试题 一、选择题（共10题，共30分） （3分）下列图案中是轴对称图形的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）计算 的结果是 A． B． C． D． （3分）三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上木条的根数为 A． B． C． D． （3分）把多项式 因式分解的结果是 A． B． C． D． （3分）如图，已知 ，点 在 上，点 在 上， 和 相交于点 ，且 ，则图中全等三角形共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 （3分）以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是 A．四边形的内角和与外角和相等 B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C．六边形的内角和是外角和是 倍 D．如果一个多边形的每个内角是 ，那么它是十边形． （3分）如图，在 中，已知点 ，， 分别在三边上， 为 中点，，， 交于一点 ，，，，则 的面积是 A． B． C． D． （3分）等腰三角形的一边为 ，另一边为 ，则这个三角形的周长为 A． B． C． D． 或 （3分）如图，在 中，已知 ， 分别是 ， 的垂直平分线，且 ，则 等于 A． B． C． D． （3分）“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，对于同一商品，下列结论正确的 A．甲店比乙店优惠 B．乙店比甲店优惠 C．两店优惠程度一样 D．无法比较两店的优惠程度 二、填空题（共7题，共28分） （4分）人体中红细胞的直径约为 米，将数 用科学记数法表示为 ． （4分）在平面直角坐标系中，已知点 与点 关于 轴对称，那么 ． （4分）如图， 是等边三角形， 是中线，延长 至 ，使 ，则 （填“”，“”或“”号）． （4分）如果 与 是同类项，那么 ． （4分）如图，在 中，，，，， 分别是 ， 边上的动点，当 最小值时，则 为 ． （4分）将一个完全平方式展开后得到 ，则 的值为 ． （4分）先化简，再求值：，其中 是不等式组 的整数解． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）分解因式： (1) ； (2) ． （6分）求值：先化简再求值：，其中 ，． （6分）解决下列问题： (1) 如图，写出图中四边形 的 个顶点的坐标； (2) 作出四边形 关于 轴对称的四边形 ，并写出四边形 的四个顶点的坐标． （8分）观察与发现． (1) 取一张正方形纸片，先折叠成两个全等的矩形得到折痕 ，然后展开，再把 沿 折叠，使 点落在折痕 上，则 ． (2) 小明将三角形纸片 （）沿过点 的直线折叠，使得 落在 边上，折痕为 ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点 和点 重合，折痕为 ，展平纸片后得到 （如图②）．小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由． (3) 如图，在长方形 中，，， 为 上一点，将 沿 翻折至 ， 与 相交于点 ，且 ，求 的长． （8分）用两种方法证明“直角三角形 角所对的边是斜边的一半”． 已知：如图，在 中，，． 求证：． （8分）某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多 元，用 元购买B款保温杯的数量与用 元购买A款保温杯的数量相同 (1) A，B两款保温杯的销售单价各是多少元？ (2) 由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共 个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低 ，两款保温杯的进价每个均为 元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ （10分）在 中， 是 边上的点（不与点 ， 重合），连接 ． (1) 如图①，当点 是 边的中点时， ； (2) 如图②，当 是 的平分线时，若 ， ,求 的值（用含 ， 的式子表示）； (3) 如图③， 平分 ，延长 到 ，使得 ，连接 ，如果 ，，，求 的值． （10分）如图，在四边形 中，，，，点 从 点出发，以每秒 个单位的速度沿 向点 匀速移动，点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿 ，做匀速移动，点 从点 出发沿 向点 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随