精品解析：江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题

宿山高中2021级高一年级第一次学情检测 数学试卷 命题人：刘良海 一、单选题（每题5分） 1. 下列集合表示正确的是（ ） A. B. C. D. {高个子男生} 2. 下列语言叙述中，能表示集合的是（ ） A. 数轴上离原点距离很近的所有点； B. 太阳系内的所有行星 C. 某高一年级全体视力差的学生； D. 与大小相仿的所有三角形 3. 满足条件∅⫋ M⫋{a，b，c}的集合M共有（　　） A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 4. 已知集合，，若，则实数a满足（　　） A. B. C. D. 5. 设，则且是的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 6. 命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 若正实数，满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，全选对5分，部分选得2分，选错得0分） 9. 已知集合，下列说法正确是（ ） A. B. C. D. 含有1的子集个数为4个 10. 已知集合，，若，则a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 给定下列命题，其中真命题（ ） A. 若，则； B. 若，则； C. 矩形的对角线互相垂直； D. ∀x∈R，不等式恒成立； 12. 已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ） A. 不等式的解集可以是 B. 不等式的解集可以是 C. 不等式的解集可以是 D. 不等式的解集可以是 三、填空题（每题5分） 13. 已知集合有且仅有两个子集，则实数__________. 14. 设，若“”一个充分非必要条件可以是“”，则的取值范围是_______ 15. 已知，，且，则的最小值为___________. 16. 若存在，使成立，则的取值范围是___________. 第II卷（非选择题） 四、解答题 17. 已知集合，，，且，求，的值． 18. （1）已知，求的最小值； （2）已知x，y是正实数，且，求的最小值． 19. 设全集，集合，集合，其中. （1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围. （2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围. 20 已知集合，集合. （1）求； （2）设集合，若且，求实数取值范围. 21. 已知p：关于x的方程有实数根，. （1）若命题的否定是真命题，求实数a的取值范围. （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 22. 生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处：强.身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康.近几年，游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处.如图，某小区规划一个深度为，底面积为的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排宽的休闲区，休闲区造价为元，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为元.其他设施等支出大约为万元，设游泳池的长为. （1）试将总造价（元）表示为长度的函数； （2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宿山高中2021级高一年级第一次学情检测 数学试卷 命题人：刘良海 一、单选题（每题5分） 1. 下列集合表示正确的是（ ） A. B. C. D. {高个子男生} 【答案】B 【解析】 【分析】由集合中元素的性质以及集合的表示方法判断可得结果. 【详解】A选项，不符合集合中元素的互异性，故A不正确；B选项由集合的定义可知B正确；C选项，集合的表示方式不正确；D选项不符合集合中元素的确定性，故D不正确. 故选：B 2. 下列语言叙述中，能表示集合的是（ ） A. 数轴上离原点距离很近的所有点； B. 太阳系内的所有行星 C. 某高一年级全体视力差的学生； D. 与大小相仿的所有三角形 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的确定性逐个判断即可 【详解】对A，数轴上离原点距离很近所有点不满足确定性，故A错误； 对B，太阳系内的所有行星满足集合的性质，故B正确； 对C，某高一年级全体视力差的学生不满足确定性，故C错误； 对D，与大小相仿的所有三角形不满足确定性，故D错误 故选：B 【点睛】本题主要考查了集合的确定性，属于基础题 3. 满足条件∅⫋ M⫋{a，b，c}的集合M共有（　　） A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】利用真子