河南省信阳市浉河区浉河中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

22-01-10—狮河中学八年级期末数学试卷 一．选择题 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列简图中，不是轴对称图形的是（ ） A. 建筑 B. 窗花 C. 标识 D. 模型 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 石墨烯是现在世界上最薄纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（    ） A. 3.4×10-9m B. 0.34×10-9m C. 3.4×10-10m D. 3.4×10-11m 4. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0，则c的值可以为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 在平面直角坐标系xOy中，点（2，1）关于y轴对称的点在（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 8. 如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为 ( ) A. m ＞6 B. m <6 C. m＞6且m≠4 D. m < 6且 m≠ 4 10. 如图，在平面直角坐标系中，点E在原点，点，点，线段和构成一个“L”形，另有点，点，点，连，，．若将这个“L”形沿y轴上下平移，当的值最小时，E点坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. _____________． 12. 如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是________． 13. 因式分解：5x2﹣10x+5=_____． 14. 代数式有意义时，x应满足的条件为______． 15. 如图所示，在等腰中，，，D为的中点，点E在上，，若点P是等腰的腰上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是________． 三．解答题 16. （1）计算：； （2）先化简：，然后从，，2，3中选一个你认为合适的x的值代入求值． 17. 解分式方程： 18. 已知：如图，，，，求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知．关于y轴的对称图形为． （1）请画出关于轴对称的； （2）若点从点处出发，向左平移个单位．当点落在内部时，直接写出的取值范围为________； （3）在轴上取点，使得为等腰三角形，这样的点共有________个． 20. 阅读材料题： 我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值． 例如，求的最小值问题． 解：∵， 又∵， ∴， ∴的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题： （1）探究：________________； （2）代数式有最________（填“大”或“小”）值________； （3）如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的提栏的总长是，楼栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？ 21. 为了丰富同学们的课余生活，经市场了解，发现篮球的单价比足球的单价多元，用元购买的篮球的个数等于用元购买的足球的个数． （1）求篮球和足球的单价 （2）为了支持学校开展体育活动，某校准备购买足球、篮球共个，且保证购买篮球数量不少于足球的一半，商店对篮球及足球进行打折销售，其中篮球打八折，足球打九折，请你给该校设计一个最省钱的购买方案，并求出最少费用为多少元？ 22. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E． （1）求∠BCD度数； （2）求证：CD=2BE． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a2-4a+4+＝0． （1）求a，b的值； （2）以AB为