精品解析：河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（文科）试题

2022－2023学年普通高中高三第二次教学质量检测 数学（文科） 本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置. 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损. 第I卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，那么等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，错误命题有（ ） A. 函数与不是同一个函数 B. 命题“，”的否定为“，” C. 设函数，则在上单调递增 D. 设，则 “”是“”的必要不充分条件 3. 已知角的终边在直线上，则（ ） A. B. C. 1 D. 4. 在等差数列中，，，则（ ） A. 19 B. 18 C. 17 D. 20 5. 如图所示程序框图，输入3个数，，，，则输出的为（ ） A. 0 B. C. D. 6. 为防控新冠疫情，很多公共场所要求进入的人必须佩戴口罩．现有人在一次外出时需要从蓝、白、红、黑、绿5种颜色各1只的口罩中随机选3只不同颜色的口罩，则蓝、白口罩同时被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，且，则线段的中点到轴的距离为（ ） A. 1 B. 4 C. 3 D. 7 8. 已知函数 对任意实数x都有 且 ，则 等于（ ） A. B. 0 C. 3 D. 6 9. 已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热，若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产，某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（ ） （1）中位数为3，众数为2 （2）均值小于1，中位数为1 （3）均值为3，众数为4 （4）均值为2，标准差为 A. （1）（3） B. （3）（4） C. （2）（3） D. （2）（4） 11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是圆与位于轴上方的两个交点，且，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12. 已知m、n为实数，，若对恒成立，则的最小值为（ ） A 1 B. 2 C. －1 D. 3 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置 13. 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数的值为____________. 14. 圆关于直线l：对称的圆的方程为______． 15. 在矩形ABCD中，，，点E为BC的中点，点F在CD，若，则_________. 16. 如图所示，滨江公园内有一块三角形形状的草坪，经测量得，在保护草坪的同时，为了方便游人行走，现打算铺设一条小路（其中点在边上，点在边上），若恰好将该草坪的面积平分，则两点间的最小距离为_____. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求B的大小； （2）若，求的面积． 18. 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y（单位：万元），得到以下数据： 月份x 6 7 8 9 10 旅游收入y 10 12 11 12 20 （1）根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可以，求出y关于x之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由； （2）为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？ 喜欢 不喜欢 总计 男 100 女 60 总计 110 参考数据：， 注：r与的计算结果精确到0.001．参考公式：相关系数， 线性回归方程：，其中，， ． 临界值表： 0.010 0