贵州省贵阳市贵安区高峰中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

2022-2023高峰中学第一学期 九年级数学科知识梳理测试卷 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列方程为一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 2. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个命题中，正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 两组对边分别相等的四边形是矩形 D. 四个角都相等的四边形是矩形 4. 甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.下列事件中，概率最大的是（ ） A. 摸出的2个球颜色相同 B. 摸出的2个球颜色不相同 C. 摸出的2个球中至少有1个红球 D. 摸出的2个球中至少有1个白球 5. 张师傅应客户要求加工 4 个菱形零件，在交付客户之前，张师傅需要对 4 个零件进行检测，根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程，配方正确是( ) A. B. ( C. D. 7. 如图，菱形中，对角线交于点O，E为边中点，菱形的周长为24，则OE的长等于（　　） A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 8. 以为根的一元二次方程可能是（ ） A. B. C. D. 9. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，则平均每次降价的百分率为（　　） A. 10% B. 20% C. 19% D. 36% 10. 某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．可估计该鱼塘中鱼的总数量为（ ）． A. 300 B. 200 C. 150 D. 250 11. 如果1是方程一个根，则方程的另一个根是（ ） A. B. 2 C. D. 1 12. 如图，点P是中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6；BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.4 D. 2.5 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13. 如图，已知四边形的对角线、互相垂直且互相平分，，则四边形的周长为______． 14. 解方程得：______，______． 15. 一元二次方程的根为 _____． 16. 如图，在正方形中，点O是对角线AC、BD交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且，OC、EF交于点G．给出下列结论：①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④．其中正确的为___________．（将正确的序号都填入） 三、解答题（本大题共9小题，满分98分） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）已知，是的平分线，若，求的长度． 19. 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答： （1）每千克茶叶应降价多少元？ （2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的 几折出售？ 20. 已知关于x的二次方程x2-（2k+1）x+k-2＝0． （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根满足，求k的值． 21. 防疫期间，江都区所有学校都要严格落实核酸检测常态化防控要求．某校开设了A、B、C三个检测点，某天下午，该校九年级1班和2班将随机选择检测点进行核酸检测． （1）九年级1班在A检测点检测的概率是　　； （2）利用画树状图或列表的方法，求九年级1班和2班在同一个检测点检测的概率． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）证明：四边形DECF为正方形； （2）若AC=6cm，BC=8cm，求四边形DECF的面积． 23. 如图是一张长20cm、宽13cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为x cm的正方形，然后将四周突出