第十七章 勾股定理 同步精练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理 同步精练 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，数轴上点A所表示的数是（　　） A． B．﹣+1 C．+1 D．﹣1 2、若直角三角形的三边长为6，8，，则的值为（ ） A．10 B．100 C．28 D．100或28 3、如图，有一个长、宽、高分別为、、的长方体，现一只蚂蚁沿长方体表面从A点爬到B点，那么最短的路径是（ ） A．3 B． C． D． 4、在中，的对边分别为，，则c的长为（ ） A．2 B． C．4 D．4或 5、如图，在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的平分线，将△ADC沿直线AD翻折得△ADE，则DE的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为（　　） A．﹣ B． C．2+ D．2+ 7、下列条件：（1）∠A＝90°﹣∠B，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠A＝2∠B＝3∠C，④AB：BC：AC＝3：4：5，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（ ） A．1，2， B．6，8，10 C．3，7，8 D．0.3，0.4，0.5 9、图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）． A．64 B．8 C．16 D．6 10、梯子的底端离建筑物6米，10米长的梯子可以到达建筑物的高度是（ ） A．6米 B．7米 C．8米 D．9米 二、填空题（共 10 小题） 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1，以AB为边做等腰直角三角形ABD，点D、C在直线AB两旁，则线段CD长是______． 2、如图在数轴上运用尺规作图法作出点A，则点A表示的数为_______ ． 3、如图，线段，，，点E、F为线段AB上两点从下面4个条件中：①；②；③；④，选择一个条件，使得和全等．则所有满足的条件是______（填序号） 4、由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图2，衣架杆，若衣架收拢时，，如图1，若衣架打开时，，则此时，两点之间的距离扩大了________． 5、如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝6，BC＝8时，则阴影部分的面积为_____． 6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，且△DAB的面积为10，那么AB的长是____． 7、一个正多边形的边长为6，它的内角和是外角和的2倍，则它的边心距是______________． 8、在直角坐标平面内，已知点A（﹣1，2），点B（3，﹣1），则线段AB的长度等于 _____． 9、已知：点A的坐标为，点B坐标为，那么点A和点B两点间的距离是______． 10、如图，△ABD和△ACE是△ABC外两个等腰直角三角形，∠BAD＝∠CAE＝90°．下列说法正确的是：__________．（填序号）①CD＝BE；②DC⊥BE；③连结DE，则有DE2＋BC2＝2BD2＋EC2；④FA平分∠DFE 三、解答题（共 6 小题） 1、如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c） （1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，可以证明我们学过的哪个定理，用字母表示：_________； （2）当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中Rt△AOB的位置）．点C为线段OA上一点，将△ABC沿着直线BC翻折，点A恰好落在x轴上的D处． ①请写出C、D两点的坐标； ②若△CMD为等腰三角形，点M在x轴上，请直接写出符合条件的所有点M的坐标． 2、一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，连接PB，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值； （2）当t为何值时，AP＝PB． 4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是高． （1）若AB=8，则AD的长为_______； （2）若M，N分别是CA，CB上的动点，点E在斜边AB上，