精品解析：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

扶余市第一实验学校2022～2023学年度高一上学期期末 数学试卷 一、单项选择题（每小题4分，共32分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A. y B. y＝3x﹣3﹣x C. y＝tanx D. y 3. 已知函数关于直线对称，且当时，恒成立，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是 A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. （0，1） B. (1，2) C. (2，3) D. （3，4） 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 关于函数有下述四个结论： ①是偶函数 ②在区间单调递增 ③在有4个零点 ④的最大值为2 其中所有正确结论的编号是（ ）． A ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 8. 函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是． A. B. C. D. 二、多选题（每小题4分，共16分，部分选对得2分，选错或不选得0分．） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 化成弧度是 B. 化成角度是 C. 若角，则角为第二象限角 D. 若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为 10. 已知函数，则下列说法中正确是（ ） A. 的最小正周期为 B. 在上单调递减 C. 曲线关于对称 D. 曲线关于对称 11. 给出下列命题，其中正确的命题有（ ） A. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是 B. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时． C. 已知函数是定义在R上的偶函数，若对于且，不等式恒成立，则不等式的解集为 D 若，则 12. 将函数的图象向左平移（）个单位，得到函数的图象，若函数是奇函数，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题4分，共8分） 13. 若的终边过点，则_________．________． 14. 已知则的值为________. 四、解答题（4道小题，共44分） 15. 已知函数. （1）求函数的解析式； （2）判断的奇偶性； 16. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）求在区间［0，］上最值. 17. 已知，. （1）求的值； （2）求值； （3）求的值. 18. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求a，b的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）当时，恒成立，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 扶余市第一实验学校2022～2023学年度高一上学期期末 数学试卷 一、单项选择题（每小题4分，共32分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式即可求得答案. 【详解】. 故选：A. 2. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A. y B. y＝3x﹣3﹣x C. y＝tanx D. y 【答案】B 【解析】 【分析】 对选项逐一分析函数定义域、单调性和奇偶性，由此确定正确选项. 【详解】对于A选项，函数定义域为，在定义域上没有单调性. 对于B选项，在上是增函数又是奇函数，符合题意. 对于C选项，函数的定义域为，在定义域上没有单调性. 对于D选项，函数的定义域为，为非奇非偶函数. 综上所述，符合题意的是B选项. 故选：B 【点睛】本小题主要考查函数的定义域、单调性和奇偶性，属于基础题. 3. 已知函数关于直线对称，且当时，恒成立，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，得到函数为偶函数，且在为单调递减函数，则在为单调递增函数，把不等式，转化为，即可求解. 【详解】由题意，函数关于直线对称，所以函数为偶函数， 又由当时，恒成立， 可得函数在为单调递减函数，则在为单调递增函数， 因为，可得，即或， 解得或，即不等式的解集为， 即满足的x的取值范围是. 故选：B. 4. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】最小正周期，且在区间上为减函数，适合；最小正周期为，不适合；最小正周期为，在区间上不单调，不适合；最小正周期为，在区间上为增函数，不适合. 故选A 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. （0，1） B. (1，2) C. (2，3) D. （3，4） 【答案】B 【解析】 【分析】先求得函数的单调性，利用函数零点