精品解析：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题

海东市第一中学2022~2023学年度第一学期期中考试 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4．本卷主要考查内容：必修2. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知点，点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 直线倾斜角为（ ） A. B. C. D. 不存在 3. 已知圆的一般方程为，其圆心坐标是（ ） A B. C. D. 4. 正三棱柱，如图所示，以四边形的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线与互相平行，则它们之间的距离是（ ） A B. C. D. 6. 圆和圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相切 C. 内含 D. 相交 7. 一平面截一球得到半径为的圆面，球心到这个平面的距离为3，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆关于直线（a，b为大于0数）对称，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 设直线，交圆于A，B两点，当面积最大时，（ ） A. B. C. 2 D. 10. 已知点，，，是的垂心．则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱，一小虫从点A途经三个侧面爬到点，则小虫爬行的最短距离为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 12. 在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则．如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点P是圆上的任意一点，过点作直线BT垂直AP于点T，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知直线，直线，若，则实数a可能的取值为________． 14. 若为一条直线，为三个互不重合平面，给出下面四个命题：①，；②，；③，：④，．其中正确命题的序号有________． 15. 过点作圆的切线，则切线方程为___________． 16. 已知正方体的棱长为6，E、F分别是、的中点，则平面CEF截正方体所得的截面的周长为______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知空间直角坐标系中有三点． （1）求三角形ABC的中线CM的长； （2）证明三角形ABC是等腰直角三角形． 18. 求符合下列条件的直线的方程： （1）过点，且斜率为； （2）过点，； （3）过点且在两坐标轴上的截距相等． 19. 如图，已知四棱锥的底面ABCD是菱形，，点E为PC的中点． （1）求证：平面BDE； （2）求证：平面平面PAC． 20. 已知圆的方程为． （1）求实数的取值范围； （2）若圆与直线交于M，N两点，且，求的值． 21. 已知点，，点A关于直线的对称点为点 （1）求B点坐标； （2）在中，，求面积的最大值． 22. 如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点. （1）证明：平面AEH⊥平面FBC； （2）试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海东市第一中学2022~2023学年度第一学期期中考试 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4．本卷主要考查内容：必修2. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知点，点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根