2023年九年级中考数学高频考点突破--圆的动点问题

2023年考数学高频考点突破--圆的动点问题 1．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M交AB于E， D是AB的中点，则DM长度的最小值是(　　) A． B． C．1 D．-2 2．如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是AB的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为（　　） A． B． C．π D．2π 3．如图，已知在平面直角坐标系 中，点M的横坐标为3，以M为圆心，5为半径作 ，与y轴交于点A和点B，点P是 上的一动点，Q是弦 上的一个动点，延长 交 于点E，运动过程中，始终保持 ，当 的结果最大时， 长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，，为矩形内一点，，连接，则的最小值为（　　） A．8 B． C．10 D． 5．如图， 是 的直径， ， 是半径 上的一动点， 交 于点 ，在半径 上取点 ，使得 ， 交 于点 ，点 位于 两侧，连结 交 于点 .点 从点 出发沿 向终点 运动，在整个运动过程中， 与 的面积和的变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直不变 C．先变大后变小 D．先变小后变大 6．如图，的半径为，圆心M的坐标为，P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，扇形 的圆心角的度数为 ，半径长为4， 为弧 上的动点， ，垂足分别为 ， 是 的外心．当点 运动的过程中，点 分别在半径上作相应运动，从点 离开点 时起，到点 到达点 时止，点 运动的路径长（　　） A． B． C． D． 8．如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（　　） A．① B．④ C．①或③ D．②或④ 9．如图，点D在半圆O上，半径OB＝ ，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，的半径为6，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 13．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为　 　s时，△BEF是直角三角形． 14．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=，Q为AC上的动点，P为Rt△ABC内一动点，且满足∠APB=120°，若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是　 　． 15．如图，在中，弦，点C在上移动，连结，过点C作交于点D，则的最大值为　 　． 16．如图，在Rt AOB中，OA=OB=3 ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　 　． 三、综合题 17．一块含有 角的三角板 如图所示，其中 ， ， .将此三角板在平面内绕顶点 旋转一周. （1）画出边 旋转一周所形成的图形； （2）求出该图形的面积. 18．如图，四边形 中的三个顶点在⊙ 上， 是优弧 上的一个动点（不与点 、 重合）． （1）当圆心 在 内部，∠ABO＋∠ADO=70°时，求∠BOD的度数； （2）当点A在优弧BD上运动，四边形 为平行四边形时，探究 与 的数量关系． 19．如图．在中，，，点E，F为边AB上的动点，点D是EF的中点，以点D为圆心，DE长为半径在内作半圆D． （1）若，P为半圆D的中点，在半圆D移动的过程中，求CP的最小值． （2）当半圆D同时与的两直角边相切时，