专项3  解答题压轴练-【王朝霞系列】2022-2023学年八年级下册数学考点梳理时习卷（华东师大版）

答案见P41 3.(1)如图1，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的点，且LEAF=45°，试判断BE,DF与EF三条线段之 5.如图，在平面直角坐标系内，点0为坐标原点，经过点A(-2,6)的直线交x轴正半轴于点B,交y 专项®解答题压轴练 间的数量关系，直接写出判断结果： 轴于点C,OB=OC,直线AD交x轴负半轴于点D,若△ABD的面积为27. (2)如图2，若把(1)问中的条件变为“在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是边BC,CD上 (1)求直线AB的函数表达式和点D的坐标. 的点，且∠EAF=∠BAD”,则(1)问中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。 (2)横坐标为m的点P在线段AB上（不与点A,B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E 1.如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止 设PE的长为n(n*0),求n与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围. (3)在(2)问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E,F分别运动到BC,CD的延长线上时，如图3所示，其 同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P,Q的速度都是1cms.连结PQ,AQ (3)在(2)的条件下，x轴上是否存在点F,使△PEF为等腰直角三角形？若存在，请直接写出 他条件不变，则(1)问中的结论是否发生变化？若变化，请给出结论并予以证明. CP.设点P,Q运动的时间为1. 点F的坐标：若不存在，请说明理由 (1)当：为何值时，四边形ABQP是矩形 (2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形： (3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积. 用图2 2.〔课本素村题〕(1)【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第117页的部分内容 例如图19.2.13，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC 分别交于点E,F求泛：四边形AFCE是形 4.如图，直线1：y=-x+3与x轴相交于点A,直线：y=kx+b经过点(3，-1)，与x轴交于点B(6,0),与y轴交 6.已知知形O4BC在平面直角坐标系内的位置如图所示，0为坐标原点，点A的坐标为(10,0)，点 分析要证四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EFLAC,所以只常证明四 于点C,与直线l,相交于点D. B的坐标为(10,8)，Q为线段AC上一点，其坐标为(5，n) 边形A下CE是平行四边形，又知EF垂直平分AC所以只需证明OE=OF (1)求直线，的函数关系式. (1)求直线AC的表大式 图19.2.13 (2)P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标. (2)如图，若P为坐标轴上一动点，动点P沿折线A-0-C的路径以每秒1个单位长度的速度运 请结合图1，补全证明过程。 动，到达点C处停止，求△OPQ的面积S与点P的运动时间（秒）的函数关系式， (2)【应用】如图2，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D (3)设点Q的坐标为(m,3),是否存在m的值使得Q4+QB的值最小？若存在，请求出点Q的坐标：若不存 若AB=6,BC=8,则折痕EF的长为 在，请说明理由 (3)若P为坐标平面内任意一点，是否存在这样的点P,使以0，C,P,Q为顶点的四边形为平行 四边形？若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由. (3)【拓展】如图3，将口ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D.若 AB=x2,BC=2,∠BCD=45°，则四边形AFCE的面积是 人 B 备用图 考点统理时习卷数学61八年级下册S 考点梳理时习卷数学62八年级下册6 考点梳理时习卷数学63八年级下册5数学八年级下册HS 专项③解答题压轴练 【解析】如图②，连结AC交EF于点O,过点 1.解：(1)：在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm, A作AN⊥CB,交CB延长线于点N. ..AD=BC=16 cm,CD=AB=8 cm. D' .BQ=DP=t cm,.'.AP =CQ=(16-t)cm. E ...D 当四边形ABQP为矩形时，BQ=AP .t=16-t.解得t=8 (2)AP=CQ,AP∥CQ,∴.四边形AQCP为平行四 C B F 边形.∴.当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形 图② .AQ=CQ2.AB2+BQ2=CQ2,即82+2=(16- 四边形ABCD是平行四边形，·AB∥CD. t)2.解得t=6. ∴.∠ABN=∠BCD=45 (3)当t=6时，AQ=CQ=CP=AP=16-6=10(cm). .∠ANB=90°，.∠NAB=∠ABN=45. .C菱形A0c