精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔八中高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，2，3，，，，，，则（ ） A. ， B. C. D. ，2，3， 2. 已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是第二象限角，，则（ ） A B. C. D. 6. 已知函数（且）的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 8. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 已知α是锐角，则（　　） A. 2α是小于180°正角 B. 180°＋α是第三象限角 C. 只是锐角 D. 2α是第一或第二象限角 10. 给出下列结论，共中正确的结论是（ ） A. 函数的最大值为 B. 已知则的最小值为 C. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 D. 已知定义在上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021 11. 给出下面四个结论，其中正确的是（ ） A. 若实数，，，则 B. 设正实数，满足，则有最小值4 C. 若函数的值域是，则函数的值域为 D. 若函数满足，则 12. 设函数，且，下列说法正确的是（ ） A. 函数有最小值0，无最大值 B. 函数与直线的图像有两个不同的公共点 C. 若，则 D. 若，则取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 当时，_______________. 14. 函数的周期为，则实数ω的值为 _____. 15. 已知函数且）在上是减函数，则实数的取值范围是___________. 16. 已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是___________. 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，. （1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值集合. 18. 已知角的终边有一点. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数 ，是函数的一个零点. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上单调递增区间. 20. 已知函数. （1）若，求的值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 21. 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业公司扩大生产提供（）（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服，公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（），公司生产万件防护服还需投入成本（万元）． （1）将公司生产防护服利润（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴万元计入公司收入）； （2）当复工率时，政府补贴多少万元才能使公司的防护服利润达到最大？并求出最大值． 22. 已知函数为偶函数，. （1）求实数的值； （2）若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围； （3）求函数在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔八中高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，2，3，，，，，，则（ ） A. ， B. C. D. ，2，3， 【答案】B 【解析】 分析】 先计算得到，再计算得到答案. 【详解】集合，2，3，，，，，，则， 故选： 【点睛】本题考查了交集和补集的运算，属于简单题. 2. 已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由扇形的面积公式列方程求解即可. 【详解】解：由扇形面积公式得， ， 故选：A. 【点睛】本题考查扇形面积