精品解析：河南省汝州市有道实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年第一学期期中教学质量检测 九年级数学（B）北师大版 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，添加以下哪个条件，能使平行四边形ABCD是矩形（ ） A. B. C. D. 2. 甲和乙两个几何体都是由大小相同小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（ ） A. 甲和乙左视图相同，主视图相同 B. 甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C. 甲和乙左视图相同，主视图不相同 D. 甲和乙左视图不相同，主视图相同 3. 已知a，b，c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的．则路宽xm应满足的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 7. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 8. 点，，都在反比例函数的图象上，若，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，点是线段的黄金分割点，则下列结论中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论： ①；②；③；④最小值为3．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知关于x的一元二次方程有实数根．m的取值范围是______． 12. 如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为__________m． 13. 小米与小冉俩人玩猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为奇数时小米获胜，那么，小米获胜的概率为______． 14. 在如图所示的网格中，的位似图形是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图像与直线交于点A，与直线交于点B．直线与交于点C．将横、纵坐标为整数的点叫做整点．记函数的图像在点A、B之间的部分与线段、围成的区域（不含边界）为W．当时，结合函数图像，则区域W内的整点个数是______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 小红遇到一个题目：解一元二次方程：． （1）若“”表示常数，请你用配方法帮助小红完成解方程． （2）若“”表示一个字母，且一元二次方程有实数根，求“”的最大值． （3）在（2）的条件下，直接写出方程的解． 17. 随着智能时代的到来，快捷方便的支付方式已被人们认可，生活中除了现金、刷卡支付以外，还有微信、支付宝以及刷脸支付等．星期天，温迪和张亮两人去游乐场玩，到售票处买票时，他俩都想从“刷卡”、“现金”、“微信”、“支付宝”四种支付方式中选择一种方式进行支付． （1）温迪用“微信”支付概率是______． （2）请用树状图（或列表法），求出两人恰好选择同一种支付方式概率． 18. 如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点． （1）请直接写出不等式的解集． （2）分别求出两个函数的解析式． （3）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，求的面积． 19. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米，求车宽的长度． 20. 阅读理解：已知，对于实数，，满足，当且仅当时，等号成立，此时取得代数式的最小值．根据以上结论，解决以下问题： （1）若，当且仅当______时，有最小值，最小值为______． （2）①如图13—1，已知点P为双曲