重庆市育才中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

试卷第 1页，共 4页 重庆市育才中学高 2023 届高三（下）开学考试 数学试题 本试卷为第 I 卷（选择题）和第 II 试卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡上. 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡收回. 第 I 卷 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．已知集合 P＝ 0 4x x  ，Q＝ ，则 P Q＝ A． B． 3 4x x  C． 0 3x x  D． 0 3x x  2．若复数 z满足 i iz 43 （ i为虚数单位），则下列结论正确的有 A． z的虚部为 3i B． z的共轭复数为 4 3iz   C． 5z  D．在复平面内 z是第三象限的点 3．函数 xexxxf )(2)( 3  的图象大致是 A． B． C． D． 4．水晶是一种石英结晶体矿物，因其硬度、色泽、光学性质、稀缺性等，常被人们制作成 饰品．如图所示，现有棱长为 2cm 的正方体水晶一块，将其裁去八个相同的四面体，打磨 成某饰品，则该饰品的表面积为（单位：cm2） A．12 4 3 B．16 4 3 C．12 3 3 D．16 3 3 5．在数列 na 中，已知对任意正整数 n，有 1 2 2 1nna a a     ，则 2 2 21 2 na a a   等于 A．  22 1n  B． 2(2 1)n 试卷第 2页，共 4页 C． 4 1n  D．  1 4 13 n  6. “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃 符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家 在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满 50 元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费 领取一件，若有 4 名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有 2 人领取的礼品种类相同的概率是 A. 5 9 B. 4 9 C. 7 16 D. 9 16 7．已知函数 )(xf 对任意 Rx 都有 )()2( xfxf  ，且当  2,0x 时， )1(log)( 2  xxf ，则 )2023()2023(  ff = A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 8. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛 物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 2 4y x 的焦点为 F，一条平行于 x 轴的 光线从点 (3,1)M 射出，经过抛物线上的点 A 反射后，再经抛物线上的另一点 B 射出，则 ABM 的周长为 A. 9 10 B. 9 26 C. 71 26 12  D. 83 26 12  二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分． 9．将函数 ) 3 2cos(  xy 的图象向左平移 4  个单位长度得到函数 ( )f x 图象，则 A． sin(2 ) 3 y x   是函数 ( )f x 的一个解析式 B．直线 7 12 x  是函数 ( )f x 图象的一条对称轴 C．函数是周期为 的奇函数 D．函数 ( )f x 的递减区间为[ 5 12 k   ， 12 k   ](kZ) 10. 对两个变量 y和 x进行回归分析，得到一组样本数据      1 1 2 2, , , , , ,i ix y x y x y 则下列结论正确的是 A．若求得的经验回归方程为� = 0.6� − 0.3，则变量 y和 x之间具有正的线性相关关系 B．若这组样本数据分别是        1,1 , 2,1.5 , 4,3 , 5,4.5 ，则其经验回归方程 ˆˆ ˆy bx a  必过点  3,2.25 C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型 1的残差平方和为 1 1E  .同学乙根据这组数据得到的回归模型 2 的残 差平方和为�2 = 2.1，则模型 1的拟合效果更好 D．若用相关指数 2R 来刻画回归效果，回归模型 3的相关指数 23 0.41R  ，回归模型 4的相关指数 2 4 0.91R  ，则模 型 4 的拟合效果更好 11．已知 0a