4.5 利用三角形全等测距离 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

七下-第四章-第五节 利用三角形全等测距离 一、选择题（共7小题） 1. 如图所示，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 ， 的距离，如果 ，则只需要测出其长度的线段是 A. B. C. D. 2. 如图所示，， 表示两根长度相等的铁条，若 为 ， 的中点，经测量 ，则容器内径 为 A. B. C. D. 3. 如图所示，将两根钢条 ， 的中点 连在一起，使 ， 可以绕着点 自由转动，就做成了一个测量工件，则 的长等于内槽宽 ，那么判定 的理由是 A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 4. 如图所示，要测量河两岸相对两点 ， 间的距离，先在过点 的 的垂线上取两点 ，，使 ，再在过点 的垂线上取点 ，使 ，， 三点在一条直线上，可以证明 ，所以测得 的长就是 ， 两点间的距离这里判定 的理由是 A. B. C. D. 5. 如图所示，， 相交于点 ，且 既是 的中点，又是 的中点，则下列结论正确的是 ① ② ③ ④ ⑤ A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤ 6. 如图所示，，，，则下列关于 与 关系的判断，正确的是 A. B. C. D. 7. 如图所示，，，垂足分别是 ，， 平分 则下列结论正确的有 ① 平分 ② ③ ④ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7小题） 8. 如图所示，太阳光线 与 是平行的， 表示一棵塔松， 表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等．已知小杨树高 米，则塔松高为  ． 9. 如图所示，小明站在 处看甲、乙两楼楼顶上的点 和点 ．，， 三点在同一条直线上，点 ， 分别在点 ， 的正下方，且 ，， 三点在同一条直线上．已知 ， 相距 米，， 相距 米，乙楼高 为 米，则甲楼高 为   米．（小明身高忽略不计） 10. 如图所示是测量河对岸两棵树 之间距离的实施方案，已知 ，若测得 那么  ． 11. 如图所示是一块三角形镜子，小明不小心打碎成①②两块，现需配同样形状和大小的镜子．若只带其中一块，则须带   块去，理由是  ． 12. 如图所示，若 ，则    ；若还有条件 ，，则  ，根据是  ． 13. 如图所示是为了测量小山两旁 ， 两点间的距离而构造的两个三角形，已经测得 米，，为了使 ，只要再满足条件   即可． 14. 如图所示，如果 ，，则 的根据是  ；如果 ，，那么 的根据是  ；如果 ，，那么 的根据是  ． 三、解答题（共6小题） 15. 某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山（如图所示），设计时要测量隧道的长度，小山前面恰好是一块空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道的长度?画出你设计的测量方法图，并说明道理． 16. 雨伞的中截面如图所示，伞骨 ，支撑杆 ，，，当 沿 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中， 与 有何关系?说明理由． 17. 如图所示，某学校学生为了测量 点到河对岸的目标 点之间的距离，他们在 点同侧选择了一点 ，测得 ，，然后在点 处立了标杆，使 ． （1）他们还应该怎样做才能测得 ， 间的距离? （2）画出完整图形，根据所给的条件说明你的思考过程和理由． 18. 小明和小刚玩晓晓板的示意图如图所示，横板绕它的中点 上下转动，立柱 与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度 ， 有何数量关系?为什么? 19. 如图所示，公园里有一条"Z"字形的道路 ，其中 ，在 ，， 三条路旁各有一只石凳 ，，．已知 恰为 的中点，且 ，， 在同一条直线上，在 与 之间又一金鱼池塘，不能直接到达，所以无法直接测量 与 之间的距离，你能想出解决办法吗?试说明其中的道理． 20. 如图所示是我们常见的风筝，其