精品解析：宁夏回族自治区银川市金凤区第六中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

银川六中2022－2023学年第一学期第一次月考 初二数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. C. 6，8，10 D. 9，12，15 2. 在实数0、、、、、（相邻两个1之间有1个0）中，无理数的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列运算正确的是（ ） A. = B. = C. D. 4. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 5 5. 若为实数,且,则的值为( ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 6. 如图，一圆柱高8厘米，底面周长是12厘米，一只蚂蚁从A点爬到B点，则爬行的最短路程是（取3）（ ） A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 16cm 7. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A. 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里 8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ） A 2a＋b B. －2a＋b C. b D. 2a－b 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 的立方根是___________． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B．若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是________． 11. 若两个连续的整数a、b满足，则的值为______． 12. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是________． 13. 比较大小，填或号：______11，______，______ 14. 如图，所有的四边形都是正方形．所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则______． 15. 一个正数平方根为与，则这个正数是______． 16. Rt⊿ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC = 3，BC = 4，则CD = _____． 三、简答题 17 化简： （1） （2） （3） 18. 求下列各式中的x （1） （2） 19. 计算 （1） （2） 20. 如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 （1）求△ABC的面积； （2）判断△ABC是什么形状? 并说明理由. 21. 如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？ 22. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 23. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长 24. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 25. 阅读材料】 ∵，即， ∴． ∴的整数部分为1． ∴的小数部分为 【解决问题】 （1）填空：的小数部分是______； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值． 26. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现；当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程： 将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2+b2＝c2． 证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF＝EC＝b﹣a． ∵S四边形ADCB＝S△ACD+S△ABC＝b2+ab 又∵S四边形ADCB＝S△ADB+S△DBC＝c2+a（b﹣a） ∴b2+ab＝c2+a（b﹣a） ∴a2+b2＝c2 请参照上述证法，利用图2完成下面的证明： 将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB＝90°．求证：a2+b2＝c2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川六中2022－2023学年第一学期第一次月考 初二数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数据中三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. C. 6，8，10 D. 9，12，15 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理逆定理逐项判定即可得到结论． 【详解】解：A、， 三个数作为三角形的边长可以构