精品解析：重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数 B. 调查一批新生产的格力空调的寿命 C. 了解某电视台2021年元旦联欢晚会的收视率 D. 为保证“长征八号”运载火箭顺利升空，对其零部件进行检查 3. 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. a3+a3＝a6 B. （﹣2a2）3＝﹣8a9 C. 8（b﹣a）2﹣3（a﹣b）2＝5（b﹣a）2 D. 2a8÷a2＝2a4 5. 下列说法错误的是（　　） A. 是五次单项式 B. 是四次三项式 C. 与a不是同类项 D. 不是代数式 6. 如果方程与关于的方程的解互为倒数，则的值为（ ） A 5 B. C. D. 7. 若有意义，则x取值范围是（　　） A. x≠3 B. x≠2 C. x≠3或x≠2 D. x≠3且x≠2 8. 下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中小三角形的个数是（ ） A. 69 B. 73 C. 77 D. 83 9. 下列说法正确的有（ ）个 ①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接、两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线把这个边形分成了个三角形． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程（　　） A. B. C. D. 11. 已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　　） A. B. C. D. 12. 关于x的三次三项式（其中a，b，c，d均为常数），关于x的二次三项式（e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（　　） ①当为关于x的三次三项式时，则； ②当多项式A与B的乘积中不含x⁴项时，则； ③； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 13. 席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为0.0000012米，将数0.0000012用科学记数法表示为_________． 14. 有理数，，在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简________． 15. 甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后经1时乙到达A地．则甲行驶的速度为_____． 16. 南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为基础；每到春季，上山赏花的人络绎不绝，开办了植物花卉门市；将A、B、C三种花卉包装成“如沐春风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用A花卉2支、B花卉4支、C种花卉10支包装成“如沐春风”礼盒；用A花卉2支、B花卉2支、C种花卉4支包装成“懵懂少女”礼盒；用A花卉2支、B花卉3支、C花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒，且每支B花卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色回忆”礼盒打九折销售，三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍，则该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为 _____． 三、解答题（本大题7个小题，17—20题每题8分，21—23题每小题8分，共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 17. 计算． （1） （2）． 18. 解一元一次方程． （1）； （2）． 19. 如图，已知线段，点C为的中点