精品解析：广东省揭阳市揭西县2022-2023学年九年级上学期期中教学质量调研数学试题

2022年秋九年级诊断练习 数学学科 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列方程中，一元二次方程是（ ） A. x2＋3x﹣y＝0 B. x﹣y＋1＝0 C. x2﹣＋5＝0 D. x2＋x﹣1＝0 2. 已知一组数据：5，5，6，7，4，则这组数据的极差与众数分别是（　） A 5，3 B. 3，2 C. 3，5 D. 2，3 3. 已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（ ） A. d＜5 B. d＝5 C. d＞5 D. 0≤d＜5 4. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断、 5. 用配方法解方程x2＋4x﹣12＝0，下列配方结果正确的是（ ） A. （x＋2）2＝14 B. （x﹣2）2＝14 C. （x＋2）2＝16 D. （x﹣2）2＝16 6. 如图，点、、是上的三点，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 如图，点、，半径为的经过、，则点坐标为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连结．若点与圆心不重合，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，） 9. 方程的解为________________． 10. 如果关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0的一根为3，则另一根为_____________． 11. 某种商品原价每件元，经两次降价，现售价每件元，设该种商品平均每次降价的百分率为，则可列方程______． 12. 已知圆锥的底面半径为，圆锥的高为，则该圆锥的侧面积是______． 13. 如图，⊙O 内切于△ABC，切点 D，E，F 分别在 BC，AB，AC 上．已知∠B=50°，∠C=60°，连接 OE，OF，DE，DF，那么∠EDF 等于__________． 14. 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明总成绩是_____分． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，以BC为直径的半圆交AB于D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_____． 16. 如图，一次函数与反比例函数图象交于点A，B，点P在以为圆心，1为半径的上，Q是的中点，若长的最大值为，则k的值为___________． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．） 17. 解下列方程： （1）x2＋6x﹣7＝0； （2）（x＋3）2＝4（x＋3）． 18. 某中学开展“中国梦、我的梦”演讲比赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示． （1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差； （2）根据（1）计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？ 19. 如图，⊙中，弦与相交于点,,连接. 求证：⑴； ⑵. 20. 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是． （1）求暗箱中红球的个数； （2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不放回，再从暗箱中随机摸出一个球，画树状图或列表求两次摸到的球颜色不同的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）的外接圆半径为______；内切圆的半径为______； （2）将绕着点顺时针旋转后得到，请在图中画出，并求出线段旋转过程中所扫过的面积(结果保留)． 22. 如果关于x一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2＋x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，则方程x2＋x＝0是“邻根方程”． （1）通过计算，判断方程x2﹣5x＋6＝0是否是“邻根方程”； （2）已知关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值． 23. 如图，AB是⊙O的直径，点F是半圆上的一动点（F不与A，B重合），弦AD平分∠BAF，DE是⊙O的切线，交射线AF于点E． （1）求证：DE⊥AF； （2）若AE＝8，AB＝10，求DE长． 24. 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件． （1）若销售单价增加x元，则每天的销售量是