精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（文）试题

2021-2022学年度第二学期第一次月考试卷 高三文科数学 本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设全集，集合，集合，则（ ） A. B. C D. 2. 已知，，则是什么条件（ ） A. 既不充分又不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件 3. 若复数满足(i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 设x∈（0，），则事件“2sinx＞tanx”发生的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，，，，则（       ） A. B. C. D. 7. 如图的程序框图，若输入，，，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 8. 为了得到函数的图像，只需把图像上所有点（ ） A. 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍 B. 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍 C. 横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍 D. 横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍 9. 设、是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在上，且的面积为，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，， ，，D为线段BC（端点除外）上一动点.现将沿线段 AD折起至，使二面角的大小为120°，则在点 D的移动过程中，下列说法错误的是（ ） A. 不存在点，使得 B. 点在平面上的投影轨迹是一段圆弧 C. 与平面所成角的余弦值的取值范围是 D. 线段的最小值是 11. 函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 已知向量，，满足，则t＝__________． 14. 若满足约束条件则的最小值为__________． 15. 过坐标原点且与曲线相切的直线方程为__________． 16. 下图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后，左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这个几何体的体积为________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.其中22、23为选考题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设是数列的前项和，，点在斜率为的直线上. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 18. 如图，在底面边长为的正三棱柱中，，是的中点． （1）求证：平面； （2）求正三棱柱的体积及表面积． 19. 、、、、五位学生语文成绩与英语成绩（单位：分）如下表： 80 75 70 65 60 70 66 68 64 62 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （参考数值：，） （2）若学生的语文成绩为90分，是根据（1）求出的线性回归方程，预测其英语成绩（结果保留整数）. （参考公式：，其中） 20. 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于P，A两点，且． （1）若λ＝1，求直线l的方程； （2）设点E（a，0），直线PE与抛物线C的另一个交点为B，且．若λ＝4μ，求a的值. 21. 已知是自然对数的底数，函数，． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在单调递增，判断函数是否有零点．若有，有多少个？若没有，说明理由． 选修4 - 4：坐标系与参数方程 22. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）求曲线C围成的图形的面积． 选修4-5：不等式选讲 23. 设函数. （1）若函数有最大值，求的取值范围； （2）若，求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第二学期第一次月考试卷 高三文科数学 本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题