专题2.15 一元一次不等式和一元一次不等式组（全章复习与巩固）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题2.15 一元一次不等式和一元一次不等式组 （全章复习与巩固）（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．已知数 a、数 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（      ） A． B． C． D． 2．一个不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则此不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 3．若，则一定满足（    ） A． B． C． D． 4．若不等式的最小整数解是方程的解，则a的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A． B． C． D． 6．方程组的解满足，则k的取值范围是（     ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．把一些书分给同学，设每个同学分x本，若____；分给9个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞9x，则横线的信息可以是（　　） A．分给8个同学，则剩余6本 B．分给6个同学，则剩余8本 C．如果分给8个同学，则每人可多分6本 D．其中6个同学少分一本，则有一位同学可分到8本 9．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 10．在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（   ） A．当时， B．方程 的解是 C．当时， D．不等式 的解集是 二、填空题 11．当______时，不等式是关于的一元一次不等式． 12．已知关于的方程有正整数解，那么满足条件的整数的值是______． 13．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________． 14．已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则常数a的取值范围是_____． 15．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克． 16．己知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是_____________． 17．一次函数的图象如图，当时，的取值范围 __________ ． 18．如图，数轴上有M，N两点和一条线段，我们规定：若线段的中点R在线段上（点R能与点P或点Q重合），则称点M与点N关于线段 “中线对称”． 已知点O为数轴的原点，点A表示的数为，点B表示的数为4，点C表示的数为x，若点A与点C关于线段 “中线对称”，则x的最大值为______． 三、解答题 19．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 20．如图，在数轴上，点、分别表示数、． （1）求的取值范围； （2）数轴上表示数的点应落在（    ） A．点的左边             B．线段上            C．点的右边 21．解方程组． (1) 下面给出了部分解答过程： 将方程②变形：，即 把方程①代入③得：… 请完成解方程组的过程； (2) 若方程的解满足，求整数a的值． 22．为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元吨，采购两种物资共花费万元． （1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨? （2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资．甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车．按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案? 23．阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：因为 ，所以． 又因为，所以 ，所以． 又，所以． 同理得： 由  得 ， 所以 的取值范围是 ． 请按照上述方法，完成下列问题： (1) 已知，且， ，则的取值范围是多少． (2) 已知关于 的方程组 的解都为正数． ①求的取值范围； ②已知 ，求的取值范围． 24．某商店准备购进甲、乙两种品牌纪念品，若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元；若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元． (1) 求购进甲、乙两种纪念品每个各需多少元？ (2) 若该商店刚好用了元购进这两种纪念品，考虑顾客需求，要求购进甲种纪念品的数量不少于乙种纪念品数量的倍，且乙种纪念品数量大于个，那么该商店有几种进货方案？ (3) 若该商店销售每个甲种纪念品可获利润元，销售每个乙种纪念品可获利润元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？ 参考答案 1．C 【分析】根据数轴上点的位置我看到，进一步得到，由此即可得到答案． 解：由题意得， ∴， ∴四个选项中只有C选项符合题意； 故选C． 【点拨】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，正确得到是解题的关键． 2．C 【分析】根据数轴表示不等式组解集的方