正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版

 正比例与反比例教案 课题  正比例与反比例 版本 北师大版 教学目标 1、进一步掌握用数对确定位置的方法。 2.通过探究发现数对的规律，能根据发现的规律写出相关点的数对，并能根据某一图形对应点的数对，描画出相应的图形。 3、经历自主探索过程，通过操作，思考等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大与缩小的方法，积累数学活动经验。 4、通过故事情境，让学生感受数学的无穷魅力，体会到数学的价值和学习数学的趣味性，增强学生学习数学的兴趣。 教学内容 掌握用有序数对表示图中的点的方法，并能应用数对中数的扩大或缩小，完成图像的放大或缩小。 教学重难点 重点： 1、掌握用有序数对表示图中点位置的方法。 2、发现不规则图形中找关键点并通过改变关键点的数对来进行放大或缩小的方法。 难点：总结归纳图形变化的方法，能根据图形数对的变化规律，将图形变形，会用数对设计出新的图形。 教学环节 教学过程 一、 情境引入 黑猫警局收到了来自小猫乐乐的求助短信，它找不到妈妈了，请黑猫警长帮助。黑猫警长查阅档案后发现一个关于三只小猫脸部轮廓图的表格。 （1）表格里面的内容是什么？ 数对，数对可以用来表示位置，前面的数表示列，后面的数表示行。 （2）将数对在方格纸上画出。 疑问：轮廓不完整？ 解决方法：尝试将乐乐的轮廓用数对表示，然后找出规律。 【设计意图】数对是学生之前学习过的知识，因此，通过情境引导学生自己回顾知识，并进行应用。 二、 探究新知 1. 出示小猫乐乐在方格纸上的轮廓图 （1）观察方格，找出列和行。 （2）按照前列后行的方法，将数对依次表示出来。 A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) E ( ) F ( ) G ( ) H ( ) I ( ) J ( ) 2. 对比乐乐轮廓的数对，其他三只小猫发生了什么变化？满足什么规律？ 规律：我们发现，描述天天轮廓的数对中，后面的数与乐乐的一致，前面的数是乐乐前面的数的两倍；描述晶晶轮廓的数对中，前面的数与乐乐的一致，后面的数是乐乐后面的数的两倍； 而欢欢的前面的数和后面的数都恰好是乐乐对应数的两倍；如果将乐乐的轮廓数对表示成（x,y）那么，天天的就可以表示为（2x，y），晶晶的就表示为（x,2y），欢欢的为（2x,2y） 3. 根据找出的规律，把三只小猫的其他数对填写完整。 4. 找出乐乐的妈妈。 (1）根据每只小猫轮廓的点的数对描点，并用线段连接，画出它们的轮廓。 (2）哪只小猫长得最像乐乐?你有什么发现? 发现:欢欢和乐乐最像。与乐乐相比天天的高度没有变，只是宽度变了;与乐乐相比晶晶的宽度没有变,只是高度变了;与乐乐相比欢欢的宽度和高度都变了，但只是图形变大了，整体形状没有变。 最终我们找到了乐乐的妈妈就是欢欢。 【设计意图】利用乐乐找妈妈的故事线串通起教学过程，使得学习过程充满趣味性。首先通过数对能表示位置的特点，引导学生思考可以将数对画在方格纸上，而图形的不完整又迫使学生需要再次思考，如何将图形完整画出，从而学习如何通过图形上的点表示数对。通过表格对比，学生观察、比较，得出规律，找到图形的其他数对。 三、 归纳总结， 找出规律 1. 同学们，结合这些图像，对比对应的数对，你发现了什么？ 总结：原图中各点的数对，一个数同乘或除以一个不为零的数，图形和大小都发生改变。前面的数影响胖瘦，后面的数影响长短；同时乘或者除以一个不为零的数，形状相同，大小不同，也就是说这两个图形是成比例放大或缩小的。 2. 图形变化的方法： 将图形用数对表示，改变数对中的数字再绘制，则将得到新的图形。 四、巩固运用 能不能将下图中的大写字母M，在方格纸中进行放大呢？ 五、课后作业 见题单 学科网（北京）股份有限公司 $