专题3.6 二次函数专题（提高篇）-【挑战满分】2023年中考数学总复习精选精练（全国通用）

专题3.6 二次函数专题（提高篇） 一、单选题 1．（2022年新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团中考数学真题）已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 2．（2022年四川省宜宾市中考数学真题）已知抛物线的图象与x轴交于点、，若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022年湖南省郴州市中考数学真题）关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数有最大值，是大值是5 D．当时，y随x的增大而增大 4．（浙江省衢州市2022年中考数学真题）已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（    ） A．或4 B．或 C．或4 D．或4 5．（2022年湖北省荆门市中考数学真题）抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是(   ) A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对 6．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．B． C． D． 7．（2022年贵州省铜仁市中考数学真题）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022年辽宁省朝阳市中考数学真题）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．3a+c＞0 C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） D．﹣1＜a＜﹣ 9．（2022年山东省威海市中考数学真题）如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是(   ) A．b＞0 B．a+b＞0 C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根 D．点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图像上，当x1＞x2＞2时，y2＜y1＜0 10．（2022年四川省雅安市中考数学真题）抛物线的函数表达式为y＝（x﹣2）2﹣9，则下列结论中，正确的序号为（　　） ①当x＝2时，y取得最小值﹣9；②若点（3，y1），（4，y2）在其图象上，则y2＞y1；③将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣5）2﹣5；④函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6． A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 二、填空题 11．（2022年江苏省盐城市中考数学真题）若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 12．（2022年吉林省长春市中考数学真题）已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为_______． 13．（2022年内蒙古呼和浩特市中考数学真题）在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为和，抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是______． 14．（2022年黑龙江省大庆市中考数学真题）已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________． 15．（2022年内蒙古赤峰市中考数学真题）如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点是抛物线上的点，则点关于直线的对称点的坐标为_________． 16．（2022年四川省广安市中考数学真题）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 17．（2022年湖南省湘西州中考数学试卷）已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 _____． 18．（2022年湖北省荆州市中考数学真题）规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为______． 三、解答题 19．（2022年河北省中考数学真题）如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧． (1) 写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值； (2) 坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程． 20．（2