第六章《实数》单元测试卷-2022-2023学年七年级下学期数学（人教版）

《实数》单元测试卷答案 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A C D B 题号 7 8 9 10 11 12 答案 B B A B C A 1．在，0，，3.14151617…，，这些数中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解答】解：在，0，，3.14151617…，，这些数中，无理数有，，3.14151617…，，共4个． 故选：D． 2．的值等于（　　） A．3 B． C． D．5 【答案】A 【解答】解：∵， ∴， 故选：A． 3．0.49的算术平方根的相反数是（　　） A． B． C．0.7 D．0 【答案】A 【解答】解：0.49的算术平方根为， 则0.49的算术平方根的相反数为：． 故选：A． 4．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：，故选项A不成立； ，故选项B不成立； ，故选项C成立； ，故选项D不成立； 故选：C． 5．下列说法正确的是（　　） A．一个数的算术平方根一定是正数 B．1的立方根是 C． D．2是4的平方根 【答案】D 【解答】A、0的平方根是0，0不是正数，故本选项不符合题意； B、1的立方根是1，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、2是4的平方根，故本选项符合题意． 故选：D． 6．若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：∵，即， ∴， 即， 故选：B． 7．下列说法正确的是（　　） A．有理数与数轴上的点一一对应 B．任意一个无理数的绝对值都是正数 C．两个整数相除，如果永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数 D．是一个近似值，不是准确值 【答案】B 【解答】解：A．实数与数轴上的点一一对应，因此选项A不符合题意； B．任意一个无理数的绝对值都是正数，因此选项B符合题意； C．两个整数相除，结果可能是循环小数，而循环小数是有理数，因此选项C不符合题意； D. 是一个无理数，是准确值，不是近似值，因此选项D不符合题意． 故选：B． 8．代数式，， ​，，​中一定是正数的​（　　） A．1​个 B．2​个 C．3​个 D．4​个 【答案】B 【解答】解：∵当时，， ∴； 当时，， ，，， ∴代数式，， ​，，​中一定是正数的有：，，共2个． 故选：B． 9．若，，则M，N的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【解答】解：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． ∴． 故选：A． 10．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴 上，（点E在点A的右侧）且，则E点所表示的数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：∵正方形的面积为5，且， ∴， ∵点A表示的数是1，且点E在点A右侧， ∴点E表示的数为． 故选：B． 11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：根据题意得：， ∴， ∴． 故选：C． 12．若式子，则等于（　　） A． B．1 C． D． 【答案】A 【解答】解：∵， ∴，， ∴ = =． 故选：A． 二．填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 1 3；255 13．若，则x=　 　． 【答案】 【解答】解：∵， ∴． 故答案为：． 14．若与的小数部分分别为a，b，则=　 　． 【答案】1 【解答】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：1． 15．计算=　 　． 【答案】 【解答】解： = =． 故答案为：． 16．任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对69进行 如下操作：69【】＝1，这样对69只需进 行3次操作后变为1． （1）对200进行 　 　次操作后变为1； （2）对正整数p只进行三次操作后的结果是1，则p的最大值是 　 　． 【答案】3；255 【解答】解：（1）第一次操作：， 第二次操作后：． 第三次操作后：． 故答案为：3； （2）最大的是255， ∵，，，而，，，， 即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255， 故答案为：255． 三．解答题（每小题8分，共16分） 17．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解答】解：（1）原式= = =； （2）原式= ＝． 18．求下列各式中的x的值： （1）； （